Prof. Michael Herty (RWTH Aachen University)
Abstract: We present recent work on interacting multi-agent optimization problems using meanfield limits. In particular, we are interested in the case of game aspects of possibly infinitely many players.A strategy for an efficient computation of the optimum is presented as well as meanfield limits. Theoretical and numerical examples are given.
Lo studio delle sottovarietà Lagangiane è un argomento importante in geometria simplettica. Una delle motivazioni è il ruolo fondamentale che svolgono come "luogo delle singolarità" dei nuclei degli opeatori integrali di Fourier su varietà. Tali nuclei sono infatti distribuzioni Lagrangiane, associate a sottovarietà Lagrangiane (nel caso più semplice, date da grafici di relazioni canoniche).Il calcolo che ne risulta è particolarmente adatto alle applicazioni su varietà compatte prive di bordo. Un'analoga teoria degli operatori integrali di Fourier su varietà non compatte è tuttora incompleta. Una scelta naturale di una classe di operatori pseudodifferenziali, che tali operatori di Fourier dovrebbero contenere come caso particolare, è quella definita dai cosiddetti simboli SG, introdotti negli anni '70 da C. Parenti e H.O. Cordes. E' quindi necessario determinare opportune classi di sottovarietà Lagrangiane, che permettano di ottenere un "buon" calcolo di operatori di Fourier associati a queste classi di simboli, globalmente definiti su R^d.Nel seminario illustrerò recenti risultati in questo ambito, ottenuti in collaborazione con R. Schulz (Leibniz Universitat Hannover, Germania).
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