Corrispondenze geometriche tra Grassmanniane e vairetà di Fano di tipo K3 - Marcello Bernardara (Universitè Toulouse)

Abstract: Una varietà di Fano è detta di tipo K3 (derivato) se la sua struttura di
Hodge (la sua categoria derivata) contiene quella di una superficie K3
(noncommutativa). Un esempio recente è la sezione iperpiana della
Grassmanniana G(3,10), studiata da Debarre e Voisin. Altri esempi simili
si ottengono prendendo luoghi di degenerazione di fibrati di rango
superiore su Grassmanniane. In un progetto in collaborazione con
Fatighenti e Manivel, consideriamo e studiamo due corrispondenze
geometriche tra Grassmanniane - la proiezione da G(k,n) su G(k-1,n) e il
'salto' da G(k,n) a G(h,n) - e le corrispondenze indotte tra diversi
luoghi di degenerazione. In questo modo, si puo' ottenere una sequenza
di corrispondenze tra varietà di tipo K3 di natura e dimensione diversa,
che includono l'esempio di Debarre e Voisin.