We establish that the Lavrentiev phenomenon does not occur for autonomous
problems in the multiple integrals Calculus of Variations, provided that the inte-
grand is convex with respect to the gradient variable. The main novelty is that
no other (artificial) restriction is assumed on the integrand or on the domain. The
core of the proof is based on a new approximation result for a parametric version
of the variational problem.
L'invitato terra` due seminari:
Primo seminario, Martedi 9 Dicembre, ore 15.30-16.30, aula 1.
Geometric properties of projective manifolds of small degree
Secondo seminario, Giovedi 11 Dicembre, ore 11-12, aula 1.
Anticanonical models and maps of Fano type varieties
Abstract: The purpose of this talk is to present a generalization of Sakai’s work on anticanonical models of rational surfaces to varieties of Fano type. We first show a characterization of Fano type varieties using the singularities of anticanonical models. Secondly, we study the decomposition of the anticanonical map using the minimal model program. This is joint work with Dong Seon Hwang and Sung Rak Choi.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Paltin Ionescu
]]>Esso asserisce che, dato un campo di numeri K ed una curva ellittica E/K,
il gruppo abeliano E(K) è finitamente generato.
In questo seminario tratteremo la sua forma debole: per ogni m>1, il gruppo abeliano
E(K)/mE(K) è finito.
Si potranno così vedere alcune delle definizioni
e delle tecniche di base della moderna Teoria dei Numeri, fra cui
curve ellittiche e coomologia dei gruppi.
Download the CONFERENCE POSTER
Angela Albanese, Università del Salento, Lecce, Italy
Chiara Alessi, Università di Ferrara, Italy
Luciana Angiuli, Università del Salento, Italy
Alexandre Arias Junior, Università di Torino, Italy
Alessia Ascanelli, Università di Ferrara, Italy
Vicente Asensio López, Universitat Politècnica de València, Spain
Paolo Boggiatto, Università di Torino, Italy
Chiara Boiti, Università di Ferrara, Italy
Matteo Bonino, Università di Torino, Italy
Marco Cappiello, Università di Torino, Italy
Eliakim Cleyton Machado, Universisade Federal do Paraná, Brazil
Elena Cordero, Università di Torino, Italy
Sandro Coriasco, Università di Torino, Italy
Andrea Corli, Università di Ferrara, Italy
Marcello D'Abbicco, Università di Bari, Italy
Fernando de Ávila Silva, Universidade Federal do Paraná, Brazil
Carmen Fernández, Universitat de València, Spain
Antonio Galbis, Universitat de València, Spain
Gianluca Garello, Università di Torino, Italy
Claudia Garetto, Queen Mary University of London, UK
Gianluca Giacchi, Università di Bologna, Italy
David Jornet, Universitat Politècnica de València, Spain
Thomas Kalmes, Chemnitz Technical University, Germany
Sandra Lucente, Università di Bari, Italy
Elisabetta Mangino, Università del Salento, Lecce, Italy
Claudio Mele, Università del Salento, Lecce, Italy
Alessandro Oliaro, Università di Torino, Italy
Alessandro Palmieri, Università di Bari, Italy
Arianna Passerini, Università di Ferrara, Italy
Giulio Pecorella, Università di Modena e Reggio Emilia, Italy
Luigi Rodino, Università di Torino, Italy
Gerhard Schindl, Universität Wien, Austria
Chiara Spina, Università del Salento, Italy
Patrik Wahlberg, Politecnico di Torino, Italy
Supported by GNAMPA-INdAM and University of Ferrara
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12 Marzo 2024 dalle 15:00 alle 16:30 - Secondaria di primo e di secondo grado
UMBERTO DELLO IACONO e CAMILLA SPAGNOLO
Università della Campania L. Vanvitelli e Università di Ferrara
Come si attiva il processo di problem solving in ambiente digitale?
Riflessioni a partire dalla scuola secondaria
3 Aprile 2024 dalle 15:00 alle 16:30 - Secondaria di primo e di secondo grado
AGNESE DEL ZOZZO - Università di Trento
Geogebrizzazione di testi matematici: un esempio di attività e molte riflessioni
9 Aprile 2024 dalle 17:00 alle 18:30 - Primaria e secondaria di primo grado
FABIO BRUNELLI e ANTONELLA CASTELLINI - I.C. Masaccio (FI) e I.C. 1 Poggibonsi (SI)
Il Laboratorio collega gli Ambiti: Figure e Numeri (fino all'algebra)
17 Aprile 2024 dalle 17:00 alle 18:30 - Per tutti i livelli scolastici
FERDINANDO ARZARELLO e SARA BAGOSSI - Università di Torino
Strumenti e corpo nell'apprendimento della matematica
7 Maggio 2024 dalle 17:00 alle 18:30 - Primaria e secondaria di primo grado
ANDREA MAFFIA - Università degli studi di Bologna
Risoluzione collaborativa di problemi: l'esempio del Rally Matematico Transalpino
GLI INCONTRI SI SVOLGERANNO PRESSO IL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E INFORMATICA DELL’UNIVERSITÀ DI FERRARA
SARÀ POSSIBILE PARTECIPARE AGLI INCONTRI SIA IN PRESENZA SIA A DISTANZA.
Per iscriversi è necessario compilare il seguente modulo:
https://forms.gle/XUobwEexmJQb4qF88
I seminari non verranno registrati e verrà rilasciato l'attestato di partecipazione solo a chi parteciperà in presenza.
Comitato Scientifico Organizzatore: Maria Chiara Cibien, Federica Ferretti, Maria Giulia Lugaresi, Arrigo Pisati, Camilla Spagnolo, Giada Viola
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The purpose of this workshop is to bring together young researchers and Italian experts on the subject of vector fields and related geometric structures in singular settings, such as Carnot-Carathéodory or Gaussian spaces, where usual Euclidean analysis techniques meet several difficulties.
Meetings will take place at Aula 6 of Dipartimento di Matematica e Informatica, via Machiavelli 30, Ferrara.
11:00 -- 11:40 Addona
11:50 -- 12:30 Vittone: On the rank-one theorem for BV functions
Lunch break
14:30 -- 15:10 Comi: The Gauss-Green theorem in stratified groups
15:20 -- 16:00 Menegatti: Sobolev classes and bounded variation functions on domains of Wiener spaces
Coffee break
16:40 -- 17:20 Stefani: Heat and entropy flows in Carnot groups
9:00 -- 9:40 Bruè: Approximation in Lusin’s sense of Sobolev functions by Lipschitz functions and applications.
9:50 -- 10:30 Buffa: BV Functions in Metric Measure Spaces: new insights into integration by parts formulæ, and traces
Coffee break
11:10 -- 11:50 Lunardi: Funzioni BV in spazi di Hilbert
Si introducono e si studiano funzioni a variazione limitata definite su uno spazio di Hilbert dotato di una misura di probabilità "buona", ovvero che permetta di fare integrazioni per parti lungo direzioni opportune. Particolare attenzione è dedicata alle funzioni caratteristiche di insiemi misurabili, e quindi agli insiemi di perimetro finito. Si stabiliscono proprietà e caratterizzazioni di base, e si danno esempi in alcune situazioni significative.
In 1993 G. Alberti proved a celebrated result, conjectured by L. Ambrosio and E. De Giorgi, concerning a rank-one property for the singular part of the derivative of a vector-valued map with bounded variation. We will discuss a recent elementary proof of this result together with some applications to BV functions in sub-Riemannian Carnot groups. These are joint works with S. Don and A. Massaccesi.
The Gauss-Green formula is of significant relevance in many areas of mathematical analysis and mathematical physics. This motivated several investigations to extend such formulas to more general classes of integration domains and weakly differentiable vector fields. In the Euclidean setting it has been shown by Silhavy (2005) and Chen, Torres and Ziemer (2009) that Gauss-Green formulas hold for sets of finite perimeter and L^{\infty}-divergence measure fields, i. e. essentially bounded vector fields whose distributional divergence is a Radon measure. We extend these results to the context of stratified groups. In particular, we prove the existence of generalized normal traces on the reduced boundary of sets of locally finite h-perimeter without requiring De Giorgi's rectifiability theorem to hold. This is a joint work with V. Magnani.
We consider problems connected to W^{1,p}(O) and BV(O) for O convex set in a Wiener space (Banach separable space with Gaussian measure); we focus our analysis on the approximation of functions with regularizing sequences, in particular by considering an extension of a result obtained by Barbu and Röckner in the Euclidean case.
After the work of Ambrosio, Gigli and Savaré, it is well-known that in any CD(K,+\infty) space, i.e. a space with Ricci curvature bounded from below in the sense of Sturm-Lott-Villani, the gradient flow of the Boltzmann entropy and the heat flow coincide. In 2014 Juillet proved that this correspondence holds also in the Heisenberg groups of any dimension, although these groups are not CD(K,+\infty) spaces. It was an open problem to establish the same correspondence in any Carnot group. In this talk, we give a positive answer to this question. This is a joint work with L. Ambrosio.
We say that a real valued function f, defined in a metric measure space, is approximable in a Lusin sense by Lipschitz functions if, for every \epsilon>0, there exists a Lipschitz function that coincides with f outside a set of measure less than \epsilon. In Euclidean spaces, more generally in metric measure spaces satisfying the doubling and Poincarè inequality, Sobolev functions fulfill this approximation property in a quantitative form.
In a joint work with L. Ambrosio and D. Trevisan we extend these results to a class of non-doubling metric measure structures. Our strategy relies upon pointwise estimates for heat semigroups and applies to Gaussian and RCD(K,\infty) spaces. As a consequence, we prove a first quantitative stability estimate for regular Lagrangian flows associated to Sobolev vector fields in an infinite dimensional setting.
TBA
We adapt the tools from the differential structure developed by N. Gigli in order to give a definition of BV functions on RCD(K,\infty) spaces via suitable vector fields and then establish an extended Gauss-Green formula on a class of "regular" domains, which features the "normal trace" of vector fields with finite divergence measure. Then, we pass to the more classical context of a doubling metric measure space supporting a Poincaré inequality, where we reformulate the theory of "rough traces" of BV functions (after V. Maz'ya)in comparison with the Lebesgue-points characterization, and discuss the conditions under which the respective notions of trace coincide. Based on a joint work with M. Miranda Jr.