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Ministero dell'Universita' e della Ricerca scientifica e tecnologica

Programmi di ricerca cofinanziati - Modello C

Rendiconto di unita' di ricerca - ANNO 1997
prot. 9701091751_012

1. Area Scientifico Disciplinare principale 01: Scienze matematiche

2. Coordinatore Scientifico del programma di ricerca

RUGGIERO	Valeria
(cognome)	(nome)
Universita' degli Studi di FERRARA	Facolta' di SCIENZE MATEMATICHE FISICHE e NATURALI
(università)	(facoltà)
MATEMATICA
(dipartimento/istituto)

3. Titolo del programma di ricerca

ANALISI NUMERICA: METODI E SOFTWARE MATEMATICO

4. Responsabile Scientifico dell'Unità di ricerca

VERMIGLIO	Rossana
(cognome)	(nome)
Universita' degli Studi di UDINE	Facolta' di SCIENZE MATEMATICHE FISICHE e NATURALI
(università)	(facoltà)
MATEMATICA E INFORMATICA
(dipartimento/istituto)

5. Titolo del programma dell'unità di ricerca

Metodi numerici per le equazioni differenziali ordinarie e funzionali

6. Settore principale del Programma di Ricerca: A04A - Analisi numerica

7. Finanziamenti assegnati all'unità di ricerca

	(in lire)
Quota ateneo	5.400.000
Cofin assegnato	6.000.000
Totale complessivo	11.400.000

8. Obiettivo della ricerca eseguita

Il programma di ricerca dell'Unita' ha avuto come obiettivo principale l'analisi e lo sviluppo di metodi numerici efficienti e competitivi per le equazioni differenziali con ritardo di tipo neutrale e la divulgazione dei risultati.

9. Descrizione della Ricerca eseguita e dei risultati ottenuti

La ricerca si e' sviluppata nell'ambito delle equazioni differenziali con ritardo. In particolare sono state trattate le equazioni differenziali con ritardo di tipo neutrale, in cui la derivata della soluzione in un istante di tempo dipende non solo dai valori della soluzione nell' istante stesso ed in istanti precedenti ma coinvolge anche i valori della derivata in istanti precedenti. Tali equazioni si incontrano in diversi settori applicativi in particolare nella modellizzazione di circuiti elettrici. In tale ambito e' molto importante raggiungere la stabilita' del sistema. Si e' focalizzata pertanto l'attenzione sulle problematiche di stabilita' di tali equazioni, individuando poi dei metodi numerici efficienti, in grado cioe' di preservare le proprieta' di contrattivita' e asintotica stabilita' della soluzione analitica per ogni scelta del passo d'integrazione. Un approccio che e' risultato competitivo per tale studio e' la teoria della stabilita' rispetto a un termine forzante per equazioni ordinarie. Si e' proposta e adattata tale tecnica per le equazioni neutrali non lineari nella forma di Hale. Per il trattamento numerico si e' proposta la classe dei metodi continui di Runge-Kutta stabili rispetto al termine forzante, basati su una particolare riformulazione del problema iniziale. Tali schemi di approsimazione hanno confermato le loro buone proprieta' di stabilita', anche su esempi test.
Nello studio delle proprieta' di stabilita' dei metodi numerici per equazioni differenziali, spesso si deve studiare il comportamento asintotico delle soluzioni di equazioni alle differenze con coefficienti variabili. Uno strumento importante per tale scopo e' il raggio spettrale di una famiglia di matrici. Il miglior approccio esistente in letteratura per la sua approssimazione si basa sulla tecnica di "branch and bound". Per ridurre il costo computazionale, si e' proposto l'uso di una norma matriciale politopica che dipende dalla famiglia, dimostrando sperimentalmente un notevole miglioramento nella velocita' di convergenza.

10. Pubblicazioni

1.	R.Vermiglio, L.Torelli: "Stability of Non-linear Neutral Delay Differential Equation". Rapporto di Ricerca del Dip. Mat. Inf. Universita' di Udine. RR UDMI/18/98. Sottoposto per la pubblicazione.
2.	R.Vermiglio "On the computation of the joint spectral radius: numerical experiments". Rapporto di Ricerca del Dip. Mat. Inf. Universita' di Udine. RR UDMI/21/99.

11. Prodotti della Ricerca eseguita

L'attivita' di ricerca e' stata presentata ai seguenti convegni:

*Bari "Workshop su Metodi Numerici oer ODEs"(8-10 giugno 1998).
*Dundee (Gran Bretagna) "18th Biennal Conference on Numerical Analysis" (28 giugno - 2 luglio 1999).
*Ferrara "Analisi Numerica - Metodi e Software Matematico" Convegno progetto ricerca Cofin97. (19-21 gennaio 2000).

Sono stata ospite del prof. C.T.H. Baker a Manchester (3 settembre-4 ottobre 1998) per collaborazione scientifica sulle equazioni differenziali con ritardo.

12. Componenti dell'Unità di ricerca che hanno effettivamente partecipato alla ricerca
Personale docente

nº	cognome	nome	qualifica	facoltà	dipartimento/ istituto Università	mesi uomo dal modello I anno	mesi uomo dal modello II anno	mesi uomo effetiv. imp. I anno	mesi uomo effetiv. imp. II anno	nota
1.	VERMIGLIO	Rossana	prof. associato	Facolta' di SCIENZE MATEMATICHE FISICHE e NATURALI	MATEMATICA E INFORMATICA Universita' degli Studi di UDINE	11	11	11	11

Altro personale

nº	Cognome	Nome	Qualifica	Facoltà	Dipartimento/ Istituto Università/ Ente	mesi uomo effetiv. imp. I anno	mesi uomo effetiv. imp. II anno	Nota

Personale a contratto

nº	Cognome	Nome	Qualifica	Facoltà	Dipartimento/ Istituto Università/ Ente	Inizio del contratto	Durata del contratto in mesi	Costo in lire	mesi uomo I anno	mesi uomo II anno	Nota

13. Note relative ai componenti (p.12)

14. Risorse umane complessivamente ed effettivamente impegnate

	mesi uomo I anno	mesi uomo II anno	Totale mesi uomo
da personale universitario	11	11	22
altro personale			0
personale a contratto			0

15. Dati complessivi relativi al programma

	(numero)
partecipazioni a convegni:
in Italia	2
all'estero	1
articoli pertinenti pubblicati:
su riviste italiane con referee
su riviste straniere con referee
su altre riviste italiane
su altre riviste straniere
comunicazioni a convegni/congressi internazionali
comunicazioni a convegni/congressi nazionali
rapporti interni	2
brevetti depositati

16. Tabella delle spese sostenute: cifre spese, rimaste da pagare o impegnate(*)
(*) Da Impegnare LIMITATAMENTE a Pubblicazioni e Partecipazioni a Convegni e Congressi SOLAMENTE se inerenti i risultati della Ricerca cofinanziata per i quali si richiedera' successiva rendicontazione

Voce di spesa	Spese indicate nel modello (in altro: voce B - pers. a contratto)	Fondi utilizzati I anno (relaz.)	Pagato I anno	Pagato II anno	Impegnato	Totale spese sostenute	Descrizione
Materiale inventariabile	0	0	0	2.667.806		2.667.806	Lincenza Software Mathematica 4.0
Grandi Attrezzature	6.000.000	4.000.000	0	4.000.000		4.000.000	Computer PowerMac G3/266 (impegno di spesa dicembre 1998, mandato di pagamento aprile 1999)
Materiale di consumo		0	0	0		0
Spese per calcolo ed elaborazione dati		0	0	0		0
Personale a contratto	0	0	0	0		0
Servizi esterni		0	0	0		0
Missioni		1.488.250	1.488.250	3.238.944		4.727.194	Missione Manchester (collaborazione scientifica Prof. C.T.H. Baker); missione a Dundee (presentazione al "18th Biennal Conference on Numerical Analysis")
Altro(*)	7.500.000	5.000	5.000	0	0	5.000	Spese Bancarie per accredito finanziamento
Totale	13.500.000	5.493.250	1.493.250	9.906.750	0	11.400.000

	(in lire)
Totale finanziamento assegnato	11.400.000
Totale spese sostenute	11.400.000
Fondi non utilizzati (vedi nota n.2235 del 19.10.99)	0

Si ricorda che ogni variazione rispetto al Programma Iniziale sulla composizione delle Unità Operative e sulla diversa utilizzazione dei Fondi, doveva essere comunicata al Dipartimento Affari Economici come da nota n. 1709 del 22.7.98.

(per la copia da depositare presso l’Ateneo e per l’assenso alla diffusione via Internet delle informazioni riguardanti i programmi finanziati legge del 31.12.96 n° 675 sulla "Tutela dei dati personali")

Data 25/05/2000 11:37

Firma ...................................................................

Strumenti personali

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Mathematics and Computer Science

Head of Department: Massimiliano Mella