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Ministero dell'Universita' e della Ricerca scientifica e tecnologica

Programmi di ricerca cofinanziati - Modello C

Rendiconto di unita' di ricerca - ANNO 1997
prot. 9701091751_014

1. Area Scientifico Disciplinare principale 01: Scienze matematiche

2. Coordinatore Scientifico del programma di ricerca

RUGGIERO	Valeria
(cognome)	(nome)
Universita' degli Studi di FERRARA	Facolta' di SCIENZE MATEMATICHE FISICHE e NATURALI
(università)	(facoltà)
MATEMATICA
(dipartimento/istituto)

3. Titolo del programma di ricerca

ANALISI NUMERICA: METODI E SOFTWARE MATEMATICO

4. Responsabile Scientifico dell'Unità di ricerca

BELLEN	Alfredo
(cognome)	(nome)
Universita' degli Studi di TRIESTE	Facolta' di INGEGNERIA
(università)	(facoltà)
SCIENZE MATEMATICHE
(dipartimento/istituto)

5. Titolo del programma dell'unità di ricerca

Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie e funzionali

6. Settore principale del Programma di Ricerca: A04A - Analisi numerica

7. Finanziamenti assegnati all'unità di ricerca

	(in lire)
Quota ateneo	32.000.000
Cofin assegnato	37.000.000
Totale complessivo	69.000.000

8. Obiettivo della ricerca eseguita

L'obiettivo del programma dell'Unita' e' stato lo sviluppo di metodi numerici efficienti e competitivi per le seguenti classi di problemi e la loro divulgazione mediante pubblicazione su riviste qualificate e presentazioni a convegni.
Equazioni con ritardo; equazioni su varieta'; approssimazione di funzioni di matrici; stime del raggio spettrale di famiglie di matrici

9. Descrizione della Ricerca eseguita e dei risultati ottenuti

1) Equazioni con ritardo: E' stata data una descrizione analitica della regione di asintotica stabilita' della equazione test lineari a coefficienti costanti e complessi per un valore fissato del ritardo . Inoltre e' stata dimostrata la asintotica stabilita' di alcuni metodi Runge-Kutta naturali sia nel caso reale che complesso. Nel caso di equazioni con termine neutrale sono state date condizioni di contrattivita' e asintotica stabilita' e sono stati individuati corrispondenti schemi numerici stabili. In vista di applicazioni ai problemi di irradiazione e compatibilita' elettromagnetica per dispositivi elettronici, sono state sviluppate alcune ricerche specifiche sui sistemi lineari neutrali in collaborazione con il Watson Research Center dell'IBM di Yorktown.
Sui sistemi di grande dimensione ci si e' limitati al caso di equazioni lineari con ritardi molto piccoli che richiedono l'integrazione con passi variabili, anche piu' grandi del ritardo. L'equazione e' stata riformulata come un problema di Cauchy astratto che e' stato opportunamente discretizzato in un sistema di equazioni ordinarie asintoticamente stabile e quindi integrabile con un qualsiasi metodo A-stabile
2) Equazioni differenziali su varieta':Sono stati studiati metodi numerici per la risoluzione temporale di equazioni differenziali basati sulle azioni del gruppo di Lie con l'obiettivo di conservare alcuni invarianti del sistema. Si e' studiato il loro comportamento in generale ed, in particolare, quando applicato alle equazioni del corpo rigido. Delle varie opzioni disponibili, si sono studiati i costi, l'accuratezza e la capacita' di conservare in modo approssimato certi invarianti. Si e' dimostrata la loro ottimalita' per il problema del corpo rigido e si sono confrontate le prestazioni rispetto ad altri metodi noti di integrazione
3) Approssimazione di funzioni di matrici:Per l'approssimazione di funzioni di matrici sono stati studiati e messi a punto metodi di tipo polinomiale che utilizzano alcune metodologie tipiche dell'approssimazione di funzioni nel campo complesso, come l'interpolazione sui nodi di Fejer o su zeri di polinomi di Faber e l'uso delle serie di Faber troncate. Le proprieta' degli algoritmi sono state discusse sia dal punto di vista teorico fornendo adeguate analisi dell'errore, sia dal punto di vista della loro implementazione ottimale. Tutto cio' con particolare riferimento a funzioni che intervengono in importanti applicazioni legate alla risoluzione numerica di equazioni differenziali. I confronti con altri metodi di tipo polinomiale discussi nella recente letteratura, come per esempio quelli basati su proiezioni su sottospazi di Krylov, hanno messo in rilievo la competitivita' dell'approccio adottato.
4) Stime del raggio spettrale di famiglie di matrici: Si sono considerate in particolare famiglie difettive di matrici complesse e, allo scopo di studiare il comportamento asintotico dei prodotti di tali matrici, si e' introdotto il concetto di ordine asintotico. Si sono quindi trovate delle limitazioni inferiori e superiori per l'ordine asintotico che sono di validita' generale.
Introducendo ulteriori nozioni sui prodotti di matrici si e' caratterizzata, in alcuni casi particolari, la difettivita' della famiglia.

10. Pubblicazioni

1.	A.BELLEN - N.GUGLIELMI - M.ZENNARO: On the contractivity and asymptotic stability of systems of delay differential equations of neutral type. BIT 39(1999), 1-24
2.	A.BELLEN - S.MASET: Numerical solution of constant coefficient linear delay differential equations as abstract Cauchy problems. Numer. Mathem. (2000)84, 351-374

11. Prodotti della Ricerca eseguita

I prodotti sono stati, come previsto, pubblicazioni e comunicazioni a congressi.
Pubblicazioni:
1.A.BELLEN - N.GUGLIELMI - A.RUEHLI: On a class of stable methods for linear systems of delay differential equations of neutral type, IBM Watson Research Report RC21153(1998)
2.N.GUGLIELMI: Delay dependent stability regions of numerical methods for delay differential equations. IMA J.Numer.Anal. 18(1998), 399-418
3.A.BELLEN - N.GUGLIELMI - M.ZENNARO: On the contractivity and asymptotic stability of systems of delay differential equations of neutral type. BIT 39(1999), 1-24
4.A.BELLEN - N.GUGLIELMI - A.RUEHLI: Methods for linear systems of circuit delay differential equations of neutral type, IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications 46(1999), 212-216
5.N. GUGLIELMI - E. HAIRER: Order stars and stability for delay differential equations.Numer.Math. 83(1999), 371-383
6.E.CELLEDONI: Discrete QMR and BCG in the numerical solution of linear systems of ODEs. J.Comput.Appl.Math. 91(1998), 159-177
7.I.MORET: Discrete Krylov subspace methods for equations of the second kind. Intl.J.Comput.Math. 69(1998), 351-369.
8.I.MORET - P.NOVATI: On the approximation of the matrix exponential by Faber polynomials. Preprint (1997)
9.P.NOVATI: Metodi polinomiali per l'approssimazione di funzioni di matrici. Quaderno Matematico n. 410, Dipartimento di Scienze Matematiche, Universitˆ di Trieste (1997)
10.P.NOVATI: A polynomial method based on truncating Faber series for the computation of the matrix exponential operator. Quaderno Matematico n. 415, Dipartimento di Scienze Matematiche, Universitˆ di Trieste (1997)
11.A.BELLEN - S.MASET: Numerical solution of constant coefficient linear delay differential equations as abstract Cauchy problems.Numer. Mathem. (2000),84, 351-374
12.E.CELLEDONI - A.ISERLES: On the approximation of the matrix exponential in Lie groups. Report 1998/NA3, DAMTP, University of Cambridge, England (1998). Math. comp (1999)
13. E.CELLEDONI - A.ISERLES: Methods for the approximation of the matrix exponential in a Lie-algebraic setting. MSI Preprint 1999-015, Berkeley (CA). In stampa su IMA J.Numer.Anal.
14.S.MASET: Asymptotic stability of numerical solution of pure linear delay differential equations as abstract Cauchy problems. In stampa su J.Comp. Appl. Math.(1999)
15.S.MASET: Stability of Runge-Kutta methods for linear delay differential equations. Quaderno Matematico n. 437, Dipartimento di Scienze Matematiche, Universita' di Trieste (1998)
16.P.NOVATI: A method based on Faber points for the computation of functions of nonsymmetric matrices. Preprint (1998)
17A. BELLEN, N. GUGLIELMI, M.ZENNARO: Numerical stability of nonlinear delay differential equations of neutral type. - In stampa su J. Comp. Appl. Math. (2000)
18 L. TORELLI, R. VERMIGLIO: Stability of non-linear neutral delay differential equations.- Rapporto UDMI/RR/18/1988. Dip. di Matematica, Univ.Udine.
19. N. GUGLIELMI, M. ZENNARO: On the asymptotic properties of a family of matrices. - Quad. Matem n. 447, Dip. Scienze Matem. Univ. Trieste.
20. E. CELLEDONI, B. OWREN: Lie group methods for rigid body dynamics and time integration on manifolds. special issue of Comput. meth. in Appl. Mech. and Engrg.
Comunicazioni a congressi:
*)SIMAI98:
Bellen:Guglielmi:Maset:
*)First China-Italy joint conference on computational mathematics. Pechino 27-29 ottobre 1998
Bellen
*)2nd meeting on Numerical Methods for differential Equations. Coimbra 25-27 febbraio 1998:
Guglielmi: Maset:
*)Al Workshop su Metodi Numerici per ODEs Bari 9-10 giugno 1998: Zennaro,Vermiglio, Torelli, Guglielmi, Maset, Novati, Celledoni.
*)Montecatini 15-17 aprile 1998: Guglielmi, Maset, Novati.
*)SciCADE99 Brisbane, August 1999: Bellen, Zennaro(2), Guglielmi, Maset.
*)Anode99 Auckland, August 99: Zennaro, Guglielmi.
*) Workshop on Stability. Lund Sept. 99: Guglielmi.
*)XVI Congresso UMI. Napoli Sett. 99: Guglielmi, Torelli

12. Componenti dell'Unità di ricerca che hanno effettivamente partecipato alla ricerca
Personale docente

nº	cognome	nome	qualifica	facoltà	dipartimento/istituto Università	mesi uomo dal modello I anno	mesi uomo dal modello II anno	mesi uomo effetiv. impegnati I anno	mesi uomo effetiv. impegnati II anno
1.	BELLEN	Alfredo	prof. ordinario	Facolta' di INGEGNERIA	SCIENZE MATEMATICHE Universita' degli Studi di TRIESTE	11	11	11	11
2.	MASET	Stefano	ricercatore	Facolta' di INGEGNERIA	SCIENZE MATEMATICHE Universita' degli Studi di TRIESTE	11	11	11	11
3.	MORET	Igor	prof. associato	Facolta' di SCIENZE MATEMATICHE FISICHE e NATURALI	SCIENZE MATEMATICHE Universita' degli Studi di TRIESTE	11	11	11	11
4.	TORELLI	Lucio	ricercatore	Facolta' di SCIENZE MATEMATICHE FISICHE e NATURALI	SCIENZE MATEMATICHE Universita' degli Studi di TRIESTE	11	11	11	11
5.	ZENNARO	Marino	prof. ordinario	Facolta' di SCIENZE MATEMATICHE FISICHE e NATURALI	SCIENZE MATEMATICHE Universita' degli Studi di TRIESTE	11	11	11	11

Altro personale

nº	Cognome	Nome	Qualifica	Facoltà	Dipartimento/Istituto Università/Ente	mesi uomo effetiv. impegnati I anno	mesi uomo effetiv. impegnati II anno
1.	Celledoni	Elena	Borsista		CNR	11	11
2.	Novati	Paolo	Borsista	SCIENZE MATEMATICHE FISICHE e NATURALI	Dip. Sc. Matem. Univ. Trieste	11	11
3.	Guglielmi	Nicola	Borsista	INTERFACOLTA'	Dip. Sc. Mat. Univ. Trieste	11	11

Personale a contratto

nº	Cognome	Nome	Qualifica	Facoltà	Dipartimento/Istituto Università/Ente	Inizio del contratto	Durata del contratto in mesi	Costo in lire	mesi uomo I anno	mesi uomo II anno	Nota

13. Note relative ai componenti (p.12)

Durante il periodo di svolgimento della ricerca il dott. N. Guglielmi ha preso servizio, in qualita' di ricercatore, presso il Dipartimento di Matematica Pura e Applicata dell'Universita' di L'Aquila senza interrrompere l'attivita' di ricerca.

14. Risorse umane complessivamente ed effettivamente impegnate

	mesi uomo I anno	mesi uomo II anno	Totale mesi uomo
da personale universitario	55	55	110
altro personale	33	33	66
personale a contratto			0

15. Dati complessivi relativi al programma

	(numero)
partecipazioni a convegni:
in Italia	17
all'estero	14
articoli pertinenti pubblicati:
su riviste italiane con referee
su riviste straniere con referee	12
su altre riviste italiane
su altre riviste straniere
comunicazioni a convegni/congressi internazionali	11
comunicazioni a convegni/congressi nazionali	15
rapporti interni	8
brevetti depositati

16. Tabella delle spese sostenute: cifre spese, rimaste da pagare o impegnate(*)
(*) Da Impegnare LIMITATAMENTE a Pubblicazioni e Partecipazioni a Convegni e Congressi SOLAMENTE se inerenti i risultati della Ricerca cofinanziata per i quali si richiedera' successiva rendicontazione

Voce di spesa	Spese indicate nel modello (in altro: voce B - pers. a contratto)	Fondi utilizzati I anno (relaz.)	Pagato I anno	Pagato II anno	Rimane da pagare	Impegnato	Totale spese sostenute	Descrizione
Materiale inventariabile	0	0					0
Grandi Attrezzature	20.000.000	13.828.900	8.842.800	5.706.000			14.548.800	Non avendo ricevuto la quota richiesta si e' ripiegato su altra attrezzatura hardware per il potenziamento di quella esistente
Materiale di consumo		0					0
Spese per calcolo ed elaborazione dati		0		1.273.000			1.273.000	Utilizzo di HW del Centro di Calcolo dell'Universita' di Trieste
Personale a contratto	0	0					0
Servizi esterni		0					0
Missioni		46.878.694	6.445.061	43.165.524			49.610.585	I fondi sono stati utilizzati prevalentemente nel II anno per le missioni relative ai congressi descritti nel punto 11
Altro(*)	60.000.000	1.800.000	412.000	3.155.682			3.567.682	Si tratta di spese per conferenzieri e per estratti relativi alla pubblicazione n.4 elencata al punto 11
Totale	80.000.000	62.507.594	15.699.861	53.300.206	0	0	69.000.067

	(in lire)
Totale finanziamento assegnato	69.000.000
Totale spese sostenute	69.000.067
Fondi non utilizzati (vedi nota n.2235 del 19.10.99)	-67

Si ricorda che ogni variazione rispetto al Programma Iniziale sulla composizione delle Unità Operative e sulla diversa utilizzazione dei Fondi, doveva essere comunicata al Dipartimento Affari Economici come da nota n. 1709 del 22.7.98.

(per la copia da depositare presso l’Ateneo e per l’assenso alla diffusione via Internet delle informazioni riguardanti i programmi finanziati legge del 31.12.96 n° 675 sulla "Tutela dei dati personali")

Data 15/06/2000 09:47

Firma ...................................................................

Strumenti personali

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Mathematics and Computer Science

Head of Department: Massimiliano Mella