Ministero dell'Universita' e della Ricerca Scientifica e Tecnologica
Dipartimento Affari Economici
RELAZIONE ANNUALE
3.Rendiconto scientifico delle attività presso le sedi partecipanti
| Unità di Universita' degli Studi di TRIESTE |
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| Responsabile ALFREDO BELLEN |
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| Quota Cofinanziamento Murst 37.000.000 |
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| Quota Cofinanziamento Ateneo 32.000.000 (RD+RA certificata) |
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| Fondi complessivi utilizzati il primo anno 62.507.594 |
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| Illustrazione dell'attivita' svolta |
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- Equazioni con ritardo.
È stata data una descrizione analitica della regione di asintotica stabilità della equazione test lineare a coefficienti costanti e complessi per un valore fissato del ritardo. Inoltre è stata dimostrata la asintotica stabilità di alcuni metodi Runge-Kutta naturali sia nel caso reale che complesso. Nel caso di equazioni con termine neutrale sono state date condizioni di contrattività e asintotica stabilità e sono stati individuati corrispondenti schemi numerici stabili. In vista di applicazioni ai problemi di irradiazione e compatibilità elettromagnetica per dispositivi elettronici, sono state sviluppate alcune ricerche specifiche sui sistemi lineari neutrali in collaborazione con il Watson Research Center dell'IBM di Yorktown.
Sui sistemi di grande dimensione, si è studiato il caso di un’equazione lineare con ritardi molto piccoli che richiede l'integrazione con passi variabili, anche più grandi del ritardo. L'equazione è stata riformulata come un problema di Cauchy astratto che è stato opportunamente discretizzato in un sistema di equazioni ordinarie asintoticamente stabile e quindi integrabile con un qualsiasi metodo A-stabile.
- Stime del raggio spettrale di famiglie di matrici.
Si sono considerate in particolare famiglie difettive di matrici complesse e, allo scopo di studiare il comportamento asintotico dei prodotti di tali matrici, si è introdotto il concetto di ordine asintotico. Si sono quindi trovate delle limitazioni inferiori e superiori per l'ordine asintotico che sono di validità generale. Introducendo ulteriori nozioni sui prodotti di matrici si è caratterizzata, in alcuni casi particolari, la difettività della famiglia.
- L’Unità di Trieste ha contribuito ad organizzare, in collaborazione con altri gruppi, il Workshop sui Metodi Numerici per ODEs, tenutosi a Bari il 9-10 giugno 1998.
- È in atto una collaborazione scientifica sistematica con la Prof. Vermiglio di Udine.
NOTE: È stata acquistata strumentazione di calcolo per una cifra pari a L. 13.828.900 (monitor, HP e monitor, PC HP).
Pubblicazioni su riviste
- Guglielmi N.: Delay dependent stability regions of numerical methods for delay differential equations - IMA J.Numer.Anal. 18(1998), 399-418.
- Bellen A., Guglielmi N., Zennaro M.: On the contractivity and asymptotic stability of systems of delay differential equations of neutral type – BIT, 39(1999), 1-24.
- Bellen A., Guglielmi N., Ruehli A.: Methods for linear systems of circuit delay differential equations of neutral type - in corso di stampa su IEEE Transactions on Circuits and Systems.
- Guglielmi N., Hairer E.: Order stars and stability for delay differential equations – in corso di stampa su Numerische Mathematik.
- Celledoni E.: Discrete QMR and BCG in the numerical solution of linear systems of ODEs. – in corso di stampa su J.Comput.Appl.Math.
- Moret I.: Discrete Krylov subspace methods for equations of the second kind - in corso di stampa su Int. J.Comput.Math.
- Bellen A., Maset S.: Numerical solution of constant coefficient linear delay differential equations as abstract Cauchy problems - in corso di stampa su Numerische Mathematik.
- Maset S.: Asymptotic stability of numerical solution of pure linear delay differential equations as abstract Cauchy problems - in corso di stampa su J.Comp. Appl. Math.
Partecipazione a convegni
- IV Congresso Nazionale SIMAI, Giardini Naxos (ME), 1-5 giugno 1998.
Bellen: Numerical methods for delay differential equations rising in electromagnetic interference problems
Guglielmi: Contractivity and stability of numerical methods for systems of neutral delay differential equations
Maset: A semigroup approach for the numerical stability of linear delay differential equations
- First China-Italy joint conference on computational mathematics. Pechino 27-29 ottobre 1998.
Bellen: Numerical methods for delay differential equations: accuracy and stability problems
- 2nd meeting on Numerical Methods for differential Equations. Coimbra 25-27 febbraio 1998.
Guglielmi: Contractivity and stability of numerical methods for systems of delay differential equations
Maset: A semigroup approach for the numerical stability of linear delay differential equations
- Workshop su Metodi Numerici per ODEs Bari 9-10 giugno 1998.
Zennaro: Problemi di stabilità per equazioni differenziali con ritardo
Torelli: Proprietà di asintotica stabilità dei theta-metodi per l'equazione del pantografo
Guglielmi: Sulla stabilità dei metodi Runge-Kutta nella soluzione di equazioni con ritardo
Maset: Soluzione numerica di equazioni differenziali lineari con ritardo viste come problemi di Cauchy astratti
Novati: L'utilizzo di polinomi di Faber per la risoluzione di ODEs
Celledoni: Approssimazione dell'esponenziale da un gruppo di Lie ad un'algebra di Lie
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Schema riassuntivo dei fondi utilizzati (cifre spese o impegnate)
| Voce di spesa | Cifra spesa o impegnata | Descrizione |
| Materiale inventariabile |
0.000 |
0.000 |
| Grandi Attrezzature |
13.828.900 |
monitor, HP e monitor, PC HP |
| Materiale di consumo |
0.000 |
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| Spese per calcolo ed elaborazione dati |
0.000 |
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| Personale a contratto |
0.000 |
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| Servizi esterni |
0.000 |
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| Missioni |
46.878.694 |
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| Altro |
1.800.000 |
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