- È stato costruito un modello 3-D della macchina CERASPECT, utilizzando misure di Line Spread Function (LSF) fornite dal Dipartimento di Scienze Motorie dell’Università di Genova ed è stato prodotto un programma di ricostruzione 3D basato sul metodo del Gradiente Coniugato. I risultati scientifici sono contenuti nelle pubblicazioni (3) e (9).
- Si è studiato ed implementato un metodo di ricostruzione basato sull'approssimazione 2D+1 per il proiettore 3D.L' approssimazione consiste nel considerare un proiettore 3D come prodotto tensoriale di un proiettore 2D per una convoluzione in direzione assiale (4). Anche in questo caso il metodo di inversione usato è quello del Gradiente Coniugato. I tempi di calcolo richiesti da questo metodo sono dello stesso ordine di quelli richiesti da una sequenza di inversioni 2D (1, 2).
- Dal confronto delle ricostruzioni ottenute mediante i metodi descritti nei punti precedenti si è stabilito che il secondo metodo fornisce risultati praticamente non distinguibili da quelli dell’altro. Pertanto, data la notevole differenza dei tempi di calcolo, si è stabilito di considerare il secondo metodo come quello da utilizzarsi in ambiente clinico.
- Nell’ambito del modello 2D+1 è stato inoltre studiato ed implementato il metodo di ricostruzione EM-OS(n).Sono stati anche proposti e pure implementati altri metodi basati su una deconvoluzione in direzione assiale delle proiezioni 2D seguita da una ricostruzione 2D. Tale approccio è potenzialmente il più veloce tra quelli analizzati (4).
- Su una piattaforma collegata alla macchina CERASPECT del Dipartimento di Scienze Motorie dell’Università di Genova sono stati inoltre implementati i seguenti programmi in Fortran 77:
a) Calcolo della matrice di proiezione 2D da misure di Line Spread Function
b) Conversione dei dati grezzi CERASPECT(macchina anulare) in dati di macchina a teste piatte
c) Ricostruzione basata sull’approssimazione 2D+1 e sul metodo di inversione del Gradiente Coniugato.
È iniziata la validazione in ambito clinico di tali programmi.
- Nell'ambito di prospettive per un modello più raffinato del proiettore 3D si è studiato un approccio differente di modellizzazione, che porta all'uso di matrici strutturate di tipo circolante o Toeplitz. A matrici di questo tipo è possibile applicare metodi di inversione ad hoc, allo scopo di accelerare il procedimento di ricostruzione 2D e 2D+1; è stato pertanto approfondito lo studio delle specifiche tecniche di precondizionamento, studiandone in dettaglio la velocità di convergenza (8). Il software relativo è ancora in fase di sviluppo.
- Il Prof. M. Bertero ha organizzato il convegno International Conference on Inverse Problems, 28 September- 2 October 1998, Vietri sul Mare (Sa).
- L’attività di ricerca è stata svolta in stretta collaborazione con l’Unità di Genova del Prof. Rodriguez , l’Unità di Firenze del Prof. Formiconi. Una ulteriore collaborazione si sta sviluppando con l’Unità di Napoli del Prof. Murli.
NOTE: Parte del finanziamento, pari a L. 7,6 milioni, è stato investito per acquisto di strumentazione di calcolo (2 PC Pentium e 1 stampante HP Deskjet); 2 milioni sono stati spesi per acquisto di software (NAG C Library).
Pubblicazioni su riviste
- Baldini D., Calvini P., Formiconi A. R.: Image reconstruction with conjugate gradient algorithm and compensation of the variable system response for an annular SPECT system – Phys. Med. 14, (1998) 250-262.
- Nobili F., Calvini P., Taddei G., Vitali P., Mariani G., Rodriguez G.: Feasibility in the Clinical Setting of Perfusion Brain SPECT Imaging Employing a Brain-dedicated Gamma Camera and the Conjugate Gradients with Modified Matrix Reconstruction Method – in corso di stampa su Italian Journal of Neurological Sciences.
- Formiconi A. R., Passeri A., Calvini P., Pupi A., Meldolesi U.: SPECT Resolution Restoration with Fan Beam and Annular Collimators - Quart. J. Nucl. Med. 4 (Suppl.1) (1998) 46.
- Boccacci P., Bonetto P., Calvini P., Formiconi A. R.: A simple model for the efficient correction of collimator blur in 3D SPECT imaging – sottomesso a Inv. Problems.
- Bertero M., Bindi D., Boccacci P., Cattaneo M., Eva C., Lanza V.: A novel blind deconvolution method with an application to seismology – Inv. Problems, vol. 14, (1998) 815-833.
- Akduman I., Brand U., Grochmalicki J., Hester G., Pike E.R., Bertero M.: Superresolving masks for incoherent high-numerical-aperture scanning microscopy in three dimensions - J. Opt. Soc. Am. A, Vol. 15, (1998) 2275-2287.
- Di Benedetto F.: Generalized updating problems and computation of the eigenvalues of rational Toeplitz matrices - Linear Algebra Appl., 267 (1997), 187-219.
- Di Benedetto F.: Solution of Toeplitz normal equations by sine transform based Preconditioning - Linear Algebra Appl., 285 (1998), 229-255.
Pubblicazioni su libri e atti di Conferenze
- Formiconi A. R., Passeri A., Calvini P.: Theoretical determination of the collimator geometrical transfer function for the reconstruction of SPECT data - in corso di stampa su IEEE NSS/TMI Conference Record 1998.
- Bertero M., Boccacci P., Robberto M.: An inversion method for the restoration of chopped and nodded images - Infrared Astronomical Instrumentation , ed. A.M.Fowler, Proc. SPIE, vol. 3354, (1998) 877-886.
Partecipazione a convegni
- IV Congresso Nazionale SIMAI, Giardini Naxos (ME) 1-5 giugno 1998. Bonetto P., Calvini P., Formiconi A.R., Passeri A.: Accurate 3d modeling in spect reconstruction and optimized computer implementation
Formiconi A.R., Calvini P.: Expression of a hole array pattern in frequency space for the determination of the geometrical response of nuclear medicine collimators
Brianzi P., Di Benedetto F.: Exploiting matrix structures in SPECT models
- PIERS98, 13-17 July 1998, Nantes, France.
Bertero M., Miyakawa M.: Inversion methods in chirp radar-type microwave computed tomography
- Sino-Italian Symposium on Applied and Computational Mathematics, 27-29 October, Beijing, China.
Bertero M.: Applications of Inverse Problems to imaging
- SIAM Annual meeting, Stanford, CA, luglio 1997.
Di Benedetto F., Serra Capizzano S.: Some Unifying Results on Preconditioning in a Matrix Algebra
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