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Ministero dell'Universita' e della Ricerca scientifica e tecnologica

Programmi di ricerca cofinanziati - Modello C
Rendiconto di unita' di ricerca - ANNO 1997
prot. 9701091751_018

1. Area Scientifico Disciplinare principale 01: Scienze matematiche

2. Coordinatore Scientifico del programma di ricerca

3. Titolo del programma di ricerca

ANALISI NUMERICA: METODI E SOFTWARE MATEMATICO

4. Responsabile Scientifico dell'Unità di ricerca

5. Titolo del programma dell'unità di ricerca

Metodi di rappresentazione di funzioni per problemi uni e multivariati

6. Settore principale del Programma di Ricerca: A04A - Analisi numerica

7. Finanziamenti assegnati all'unità di ricerca

8. Obiettivo della ricerca eseguita

Il progetto di ricerca si propone come obiettivi: -l'analisi e lo sviluppo di metodi numerici per la rappresentazione di funzioni uni e multivariate; -l'analisi e lo sviluppo di metodi per la valutazione di integrali ipersingolari, con particolare riferimento alla risoluzione numerica di equazioni integrali ipersingolari; -la costruzione di software matematico specialistico relativo ai metodi studiati. Il raggiungimento degli obiettivi prefissati consentira' di ottenere i seguenti benefici: -mettere a disposizione delle comunita' scientifiche interessate alle applicazioni della Matematica metodi ed algoritmi di elevata affidabilita' e precisione, impiegabili sugli odierni elaboratori di diverse architetture; -promuovere la collaborazione interdisciplinare tra analisti numerici e ricercatori delle Scienze Applicate; -stimolare l'attivita' di ricerca in giovani studiosi in settori innovativi dell'Analisi Numerica e della Matematica Computazionale.

9. Descrizione della Ricerca eseguita e dei risultati ottenuti

Il progetto di ricerca ha perseguito i seguenti obiettivi: 
I) analisi e sviluppo di metodi numerici per la rappresentazione di funzioni 1D e 2D; 
II) analisi e sviluppo di metodi per la valutazione di integrali singolari e ipersingolari, anche con riferimento alla risoluzione numerica di equazioni integrali; 
III) costruzione di software matematico specialistico. 

Per quel che concerne l'obiettivo I) del progetto l'unità di Torino ha fissato l'attenzione sui seguenti temi: 
i) metodi numerici di approssimazione 1D basati su: 
- spline interpolanti nodali, 
- spline lacunari, 
- medie pesate a tratti; 
ii) metodi numerici di approssimazione 2D basati su spline interpolanti definite su particolari triangolazioni; 
iii) metodi numerici per funzioni speciali. 

I risultati ottenuti in questi ambiti sono riportati nel seguito suddivisi in pubblicazioni, comunicazioni a convegni internazionali e nazionali: 

PUBBLICAZIONI: 
1. C.Dagnino, V.Demichelis, P.Lamberti, G.Pittaluga, L.Sacripante: " On univariate and bivariate polynomial spline approximation", Ann. Univ. Ferrara - Sez. VII - Sc. Mat., Suppl. Vol. XLV 1-0 (2000) 
2. C.Dagnino, P.Lamberti: " On the approximation power of bivariate quadratic C^1 splines", Quaderno di Matematica, Univ. Torino 38 (2000), in corso di stampa su J. Comp. Appl. Math. 
3. C.Dagnino, P.Lamberti: " On the construction of bivariate quadratic C^1 splines" , Rapp. Int., Dip. Mat., Univ. Torino (2000), in corso di stampa 
4. C.Dagnino, P.Lamberti: " Spline bivariate su triangolazioni di tipo 2 non uniformi in Matlab", Atti Matlab Conference 2000 
5. C.Dagnino, P.Lamberti: "On C^1 quasi-interpolating splines with type-2 triangulations" , Progetto MURST "Analisi Numerica: Metodi e Software Matematico", Monografia n. 4, Ferrara (2000) 
6. V.Demichelis: Convergence of derivatives of optimal nodal splines. Journal of Approximation Theory 88 n. 3 (1997), 370-383 
7. V.Demichelis: Piecewise weighted mean functions and histograms, Rocky Mountain Journal of mathematics. 28 n.4 (1998), 1259-1265 
8. P.Lamberti: "A parallel approach to bivariate splines" , J. Math. Res. & Exp. 17 n.2 (1997), 361-370 
9. G.Pittaluga, L.Sacripante: "Higher Order Lacunary Interpolation", Rev. Acad. Canar. Cienc., IX(1) (1997), 33-46 (con E.Venturino) 
10. G.Pittaluga, L.Sacripante: "Lacunary interpolation with arbitrary data of high order", in corso di stampa su Ann.Univ.Sci.Budapest, Sect.Comput. (con E.Venturino) 
11. G.Pittaluga, L.Sacripante: "On generating functions for certain special functions by Weisner's group theoretical method", Mat.Balkanica, 13(1-2)(1999) (con A.K.Chongdar) 
12. G.Pittaluga, L.Sacripante: "Some generating functions of the Laguerre and modified Laguerre polynomials", In corso di stampa su Appl.Math. and Comput. (con H.M.Srivastava) 
13. G.Pittaluga, L.Sacripante: "Some families of generating functions for the Jacobi and related orthogonal polynomials", J. of Math.Anal.and Appl., 238(1999), 385-417 (con H.M.Srivastava) 
14. G.Pittaluga, L.Sacripante: "Problems Involving Special Functions", Ann.Univ.Ferrara - Sez.VII - Sc.Mat., Supplemento al Vol. XLV, (2000) 

COMUNICAZIONI A CONVEGNI INTERNAZIONALI 
1. C.Dagnino, P.Lamberti: " Local bivariate C^1 quasi-interpolating splines on a four directional mesh with applications in singular integration", International Congress on Computational and Applied Mathematics (ICCAM '98), Leuven, 27 luglio - 1 agosto 1998 
2. C.Dagnino, P.Lamberti: " On certain bivariate local spline quasi-interpolating operators", 18th Biennial Conference on Numerical Analysis, Dundee, 29 giugno - 2 luglio 1999 
3. C.Dagnino, P.Lamberti: "Bivariate quadratic quasi-interpolating splines on a four-directional mesh", Modélisation Géométrique et Approximation, Marseille, 2 - 5 maggio 2000 

COMUNICAZIONI A CONVEGNI NAZIONALI 
1. C.Dagnino, P.Lamberti: " Risultati teorici e sperimentali sull'approssimazione 2D di funzioni mediante certi operatori spline polinomiali quasi-interpolanti locali", XVI Congresso UMI, Napoli, 13 - 18 settembre 1999 
2. C.Dagnino, V.Demichelis, P.Lamberti, G.Pittaluga, L.Sacripante: "Uni and bivariate polynomial spline approximation", Convegno nazionale 'Analisi numerica: metodi e software matematico', Ferrara, 19 - 21 gennaio 2000 
3. C.Dagnino, P.Lamberti: " SPLISURF: un software per la rappresentazione di spline bivariate su triangolazioni di tipo 2 uniformi e non uniformi", Matlab Conference 2000, Bologna, 8 - 9 febbraio 2000 
4. G.Pittaluga, L.Sacripante: "Problems Involving Special Functions", Convegno nazionale 'Analisi numerica: metodi e software matematico', Ferrara, 19 - 21 gennaio 2000 

Per quel che concerne l'obiettivo II) del progetto l'unità di Torino ha fissato l'attenzione sui seguenti temi: 
i) metodi per la valutazione numerica di integrali singolari 1D basati su: 
- spline interpolanti nodali, 
- spline quasi-interpolanti modificate; 
ii) metodi per la valutazione numerica di integrali singolari 2D basati su prodotto tensoriale di spline nodali; 
iii) metodi per la valutazione numerica di integrali ipersingolari 2D basati su spline quasi-interpolanti locali definite su triangolazioni di tipo 2 uniformi e non uniformi; 
iv) risoluzione numerica di equazioni integrali in problemi di metrologia. 
I risultati ottenuti in questo ambito sono riportati nel seguito suddivisi in pubblicazioni, comunicazioni a convegni internazionali e nazionali: 

PUBBLICAZIONI 
1. C.Dagnino: "Numerical evaluation of Cauchy Principal Value integrals by means of nodal spline approximation", Rv. Anal. Numer. Theor. Appr. 27 (1998), 59-69 (con E.Santi) 
2. C.Dagnino: "Convergence of rules based on nodal splines for the numerical evaluation of certain 2D Cauchy Principar Value integrals", J. Comp. Appl. Math. 89 (1998), 225-235 (con S.Perotto, E.Santi) 
3. C.Dagnino, V.Demichelis, P.Lamberti, G.Pittaluga, L.Sacripante: "Numerical integration based on spline approximation", Ann. Univ. Ferrara - Sez. VII - Sc. Mat., Suppl. Vol. XLV 1-0 (2000) 
4. C.Dagnino, P.Lamberti: "A computational procedure for numerical integration of 2-D integrals based on local bivariate C^1 quasi- interpolating splines", Rapp. Int., Dip. Mat., Univ. Torino (1997) 
5. C.Dagnino, P.Lamberti: " Finite part integrals of local bivariate C^1 quasi-interpolating splines", Quaderno di Matematica, Univ. Torino 30 (1999) 
6. C.Dagnino, P.Lamberti: " Numerical integration of 2-D integrals based on local bivariate C^1 quasi-interpolating splines", Adv. Comp. Math. 8 (1998), 19-31 
7. C.Dagnino, P.Lamberti: "An integral equation and its numerical treatment for the computation of the magnetic field in presence of superconducting shields" in Advanced Mathematical and Computational Tools in Metrology IV (Ed.: P.Ciarlini, A.B.Forbes, F.Pavese, D.Richter), Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences, World Scient. 53 (2000), 66-75 (con A.Negro) 
8. C.Dagnino, P.Lamberti: "Progress in the development of a cryogenic current comparator with a toroidal shield made of a thick film of high temperature superconductor", Conference Digest, 8th International Conference on Electromagnetic Measurement (BEMC '97) (1997), 25.1-25.4 (con E.Arri, G.Boella, F.Pavese, A.Negro, M.Vanolo, R.Cerri, D.Giraudi, D.Ferri) 
9. C.Dagnino, P.Lamberti: " Improved studies on a HTS current cryocomparator with thick-film YBCO toroidal shield", Conference Digest, Conference on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM '98) (1998), 221-222 (con E.Arri, G.Boella, F.Pavese, A.Negro, M.Vanolo) 
10. C.Dagnino, P.Lamberti: "A HTS cryogenic current comparator with a thick-film YBCO toroidal shield: recent investigations", Atti del 16° Congresso IEEE Instrumentation and Measurement Technology (IMTC '99) 2 (1999), 1239-1244 (con E.Arri, G.Boella, F.Pavese, A.Negro, M.Vanolo) 
11. V.Demichelis: "Spline approximation with interpolation constraints for numerical integration", Intern. J. Computer Mathematics 70 (1999), 739-750 
12. G.Pittaluga, L.Sacripante: "Numerical algorithm for cubature by bivariate splines on non-uniform partition", Quaderno di Matematica, Univ. Torino 4 (2000) 

COMUNICAZIONIA CONVEGNI INTERNAZIONALI 
1. C.Dagnino, P.Lamberti: "Progress in the development of a cryogenic current comparator with a toroidal shield made of a thick film of high temperature superconductor", 8th International Conference on Electromagnetic Measurement (BEMC '97), Teddington, 4 - 6 novembre 1997 (con E.Arri, G.Boella, F.Pavese, A.Negro, M.Vanolo, R.Cerri, D.Giraudi, D.Ferri) 
2. C.Dagnino, P.Lamberti: "Improved studies on a HTS current cryocomparator with thick-film YBCO toroidal shield", Conference on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM '98), Washington, 6 - 10 luglio 1998 (con E.Arri, G.Boella, F.Pavese, A.Negro, M.Vanolo) 
3. C.Dagnino, P.Lamberti: "An integral equation and its numerical treatment for the computation of the magnetic field in presence of superconducting shields", Advanced Mathematical and Computational Tools in Metrology, Oxford, 12 - 15 aprile 1999 (con A.Negro) 

COMUNICAZIONIA CONVEGNI NAZIONALI 
1. C.Dagnino, V.Demichelis, P.Lamberti, G.Pittaluga, L.Sacripante: " Numerical integration based on spline approximation", Convegno nazionale 'Analisi numerica: metodi e software matematico', Ferrara, 19 - 21 gennaio 2000 
2. C.Dagnino, P.Lamberti: "A HTS cryogenic current comparator with a thick-film YBCO toroidal shield: recent investigations", 16th IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference (IMTC '99), Venezia, 24 - 26 maggio 1999 (con E.Arri, G.Boella, F.Pavese, A.Negro, M.Vanolo) 
3. C.Dagnino, G.Pittaluga, L. Sacripante: "Integrazione numerica 2-D basata su splines quasi-interpolanti con triangolazioni di tipo-2 non uniformi", XVI Congresso UMI, Napoli, 13 - 18 settembre 1999 

Per quel che concerne l'obiettivo III) del progetto l'unità di Torino ha realizzato il seguente software specialistico in ambiente Matlab: 
- C.Dagnino, P.Lamberti: "SPLISURF For Use with Matlab", http://www.unife.it/AnNum97/software.htm (2000). 
Tale software genera una classe di spline 2D quasi-interpolanti locali studiate nell'ambito dell'obiettivo I) del progetto.

10. Pubblicazioni

11. Prodotti della Ricerca eseguita

- pubblicazioni nel settore dell'Analisi Numerica; 
- software specialistico: "SPLISURF For use with Matlab", reperibile al seguente indirizzo: http://www.unife.it/AnNum97/software.htm 

(Vedere sez. 9.)

12. Componenti dell'Unità di ricerca che hanno effettivamente partecipato alla ricerca
Personale docente

Altro personale

Personale a contratto

13. Note relative ai componenti (p.12)

Paola Lamberti, che all'atto della domanda non faceva parte del personale docente, dall'1/11/98 e' ricercatore universitario presso il Dipartimento di Matematica dell'Universita' di Torino.

14. Risorse umane complessivamente ed effettivamente impegnate

15. Dati complessivi relativi al programma

16. Tabella delle spese sostenute: cifre spese, rimaste da pagare o impegnate(*)
(*) Da Impegnare LIMITATAMENTE a Pubblicazioni e Partecipazioni a Convegni e Congressi SOLAMENTE se inerenti i risultati della Ricerca cofinanziata per i quali si richiedera' successiva rendicontazione

Si ricorda che ogni variazione rispetto al Programma Iniziale sulla composizione delle Unità Operative e sulla diversa utilizzazione dei Fondi, doveva essere comunicata al Dipartimento Affari Economici come da nota n. 1709 del 22.7.98.

(per la copia da depositare presso l’Ateneo e per l’assenso alla diffusione via Internet delle informazioni riguardanti i programmi finanziati legge del 31.12.96 n° 675 sulla "Tutela dei dati personali")