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Ministero dell'Universita' e della Ricerca scientifica e tecnologica

Programmi di ricerca cofinanziati - Modello C
Rendiconto di unita' di ricerca - ANNO 1997
prot. 9701091751_022

1. Area Scientifico Disciplinare principale 01: Scienze matematiche

2. Coordinatore Scientifico del programma di ricerca

3. Titolo del programma di ricerca

ANALISI NUMERICA: METODI E SOFTWARE MATEMATICO

4. Responsabile Scientifico dell'Unità di ricerca

5. Titolo del programma dell'unità di ricerca

Modelli numerici per l'inquinamento atmosferico e Problemi inversi

6. Settore principale del Programma di Ricerca: A04A - Analisi numerica

7. Finanziamenti assegnati all'unità di ricerca

8. Obiettivo della ricerca eseguita

Sviluppo di software per la simulazione della dinamica di inquinanti fotochimici nella troposfera su scala urbana. Sviluppo di nuovi algoritmi e software matematico (anche per sistemi paralleli) per i principali problemi numerici che si presentano nel problema della qualità dell'aria. Sviluppo di nuovi algoritmi e software matematico (anche per sistemi paralleli) per l'inversione della trasformata di Laplace.

9. Descrizione della Ricerca eseguita e dei risultati ottenuti

Nel campo dell'attivita' che ha come obiettivo lo sviluppo di metodi numerici e di software per modelli di qualita' dell'aria, e' stata progettata, sviluppta e analizzata una versione prototipale di un software di simulazione della dinamica e delle trasformazioni chimiche e fotochimiche di inquinanti atmosferici su mesoscala. 
In particolare sono state realizzate sia una versione scalare sia una versione parallela per calcolatori a memoria distribuita, tra cui anche cluster di pc. 
Dal punto di vista numerico il problema e' la risoluzione di un sistema di circa 50 equazioni differenziali di tipo avvezione-diffusione-reazione. Si e' usato l'approccio del metodo delle linee e dello splitting alla Strang degli operatori. I requisiti di conservazione della massa e di positivita' hanno portato all'uso di metodi numerici specializzati. 
E' stata sviluppata una tecnica per la risoluzione efficiente dei sistemi ODE che si ottengono dalla risoluzione accoppiata della diffusione turbolenta verticale 
e della cinetica chimica in una colonna d'aria. La tecnica e' basata sull'uso di formule BDF, a passo e ordine variabile, e su un approccio di tipo Block Jacobi 
per la risoluzione dei sistemi lineari a ogni passo di Newton. 
Il software e' interfacciato a modelli di circolazione atmosferica su mesoscala, prima il modello TVM e poi, nella versione finale, il modello MM5. Inoltre il software e' anche interfacciabile a un modello che simula le emissioni di inquinanti in atmosfera e a un sistema di visualizzazione avanzato (Vis5D). 
Il software e' scritto in Fortran 90. La versione parallela usa il paradigma MPI e la libreria di comunicazione RSL. E' stata implementata una tecnica di bilanciamento dinamico del carico tra i procesori. 
L'affidabilita' del software e' stata testata mediante simulazioni realistiche dell'inquinamento atmosferico della regione Campania. 

Nel campo dell'Inversione Numerica di Trasformate di Laplace (INTL) l'obiettivo e' stato un contributo allo sviluppo di moduli per un package di software matematico per la INTL. 
L'attivita' in tale campo e' motivata essenzialmente dall'importanza che tale problema riveste nelle applicazioni e dall'esigenza di mettere a disposizione dell'utenza scientifica una vasta scelta di strumenti software appositamente sviluppati per opportune classi 
di problemi.In particolare e' stata anche dedicata attenzione al problema dell'INTL quando la funzione da invertire sia nota esclusivamente per valori reali dell'argomento. 
E' ben noto che un tale tipo di problema risulti malcondizionato e quindi sia molto difficile da risolvere numericamente. 
In questo contesto, un primo risultato e' stato ottenuto progettando un metodo numerico che sembra contenere entro limiti accettabili il malcondizionamento del problema sottostante. 
E' stato formalizzato il fondamento teorico di questo nuovo metodo, in modo tale da evidenziare anche la classe di problemi cui esso sia applicabile. 
Infine ci si e' dedicati alla produzione di alcuni moduli software.

10. Pubblicazioni

11. Prodotti della Ricerca eseguita

E' stato sviluppato un software per la simulazione della dinamica e delle trasformazioni chimiche e fotochimiche di inquinanti atmosferici su mesoscala. 
Il software richiede come dati di input un campo di velocita' del vento, un campo di temperatura e di pressione su una griglia 3D prefissata e anche un campo 2D (al livello del suolo) di emissioni di inquinanti. I dati di input devono essere forniti con campionatura temporale oraria, per tutto l'intervallo di simulazione desiderato. 
Il software calcola i campi di concentrazione di 49 specie chimiche sulla griglia 3D, con campionatura temporale oraria e per un intervallo di simulazione che puo' variare da uno a tre giorni. 
Il software e' disponibile sia nella versione seriale, sia nella versione parallela per macchine MIMD sotto MPI. 
Il software, scritto in Fortran90, e' progettato per sistemi operativi Unix e Linux. 
E' stato sviluppato un software prototipale per l'inversione numerica della Trasformata di Laplace, nota solo sull'asse reale, basato sulla formula di inversione di Henrici.

12. Componenti dell'Unità di ricerca che hanno effettivamente partecipato alla ricerca
Personale docente

Altro personale

Personale a contratto

13. Note relative ai componenti (p.12)

14. Risorse umane complessivamente ed effettivamente impegnate

15. Dati complessivi relativi al programma

16. Tabella delle spese sostenute: cifre spese, rimaste da pagare o impegnate(*)
(*) Da Impegnare LIMITATAMENTE a Pubblicazioni e Partecipazioni a Convegni e Congressi SOLAMENTE se inerenti i risultati della Ricerca cofinanziata per i quali si richiedera' successiva rendicontazione

Si ricorda che ogni variazione rispetto al Programma Iniziale sulla composizione delle Unità Operative e sulla diversa utilizzazione dei Fondi, doveva essere comunicata al Dipartimento Affari Economici come da nota n. 1709 del 22.7.98.

(per la copia da depositare presso l’Ateneo e per l’assenso alla diffusione via Internet delle informazioni riguardanti i programmi finanziati legge del 31.12.96 n° 675 sulla "Tutela dei dati personali")