- Problemi inversi e applicazioni.
Sono stati proposti due differenti metodi d’inversione per il calcolo numerico dell'antitrasformata di Laplace (inversione reale). Il primo è ottenuto sviluppando l'antitrasformata in serie di Fourier e approssimando i coefficienti di Fourier con tecniche di regolarizzazione alla Tikhonov; il secondo è basato su una opportuna generalizzazione al problema d'inversione reale, della formula d'inversione di Riemann.
Si è effettuata la ricostruzione di immagini bidimensionali degradate e affette da rumore, utilizzando algoritmi basati sulla Fast Wavelet Transform (FWT). In particolare è stata proposta una implementazione in ambiente parallelo a memoria distribuita di un algoritmo per la risoluzione del sistema lineare derivante dalla discretizzazione dell'equazione integrale di tipo Fredholm di prima specie basato sul gradiente coniugato precondizionato. Tale software parallelo usa le routine di PBLAS (Parallel Basic Linear Algebra Subprograms) per le operazioni di algebra lineare di base, e una versione parallela della FWPT bidimensionale.
Sono stati analizzati operatori di regolarizzazione da usare nel metodo di regolarizzazione di Tikhonov, che hanno caratteristiche simili al funzionale di Totale Variazione, ma che, al contrario di questo, non hanno l’inconveniente di non essere differenziabili nell’origine.
- Algebra lineare numerica e applicazioni.
Sono stati sviluppati algoritmi sistolici ed ipersistolici per il calcolo di prodotti di matrici su macchine parallele di tipo SIMD. Nell’ambito del calcolo degli autovalori di matrici sparse, si sono studiate tecniche di riortogonalizzazione adatte a calcolatori paralleli a memoria distribuita per matrici non strutturate e si è iniziato a considerare il caso di matrici strutturate (a banda).
- Quadratura multidimensionale e applicazioni.
Sono stati utilizzati metodi Quasi Monte Carlo in alcune applicazioni di carattere finanziario, per calcolare il valore attuale di alcuni titoli finanziari (Collaterized Mortgage Obbligations). La soluzione di tale problema può essere rappresentata da un integrale in 360 dimensioni. Tali metodi, in alcuni casi, riescono a superare il problema della lenta convergenza dei tradizionali metodi Monte Carlo.
- Risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali e applicazioni.
In collaborazione con un gruppo di chimici ambientali dell'Università di Napoli "Federico II" e l’Unità del Prof. Giunta, è stato sviluppato il software parallelo Parallel Naples Airshed Model (PNAM) per architetture MIMD a memoria distribuita per la simulazione di episodi di inquinamento fotochimico su mesoscala, con riferimento alla Regione Campania. PNAM è basato su un modello euleriano della dispersione e le trasformazioni fotochimiche di inquinanti atmosferici su mesoscala. La risoluzione numerica del sistema di equazioni non lineari e stiff di convezione-diffusione-chimica è basata su un approccio di decomposizione degli operatori, che separa la convezione dalla diffusione e la chimica.
Una versione modificata del software Variable coefficient Ordinary Differential Equations (VODE), basato su metodi impliciti di tipo BDF, è stata utilizzata per la risoluzione delle ODE stiff provenienti dall'applicazione del metodo delle linee all'operatore di diffusione-chimica.
L'implementazione parallela è basata su una tecnica di partizionamento della griglia e usa algoritmi di bilanciamento dinamico del carico computazionale. PNAM è scritto in Fortran 90 ed usa una libreria parallela (Runtime System Library - RSL) basata su MPI, per l'implementazione della decomposizione della griglia computazionale, delle comunicazioni tra processori e degli algoritmi di bilanciamento dinamico del carico.
Esperimenti numerici sono stati condotti su un caso test realistico, usando un IBM SP, disponibile al Centro di Ricerche per il Calcolo Parallelo e i Supercalcolatori (CPS) del CNR di Napoli.
- Metodi numerici per problemi di ottimizzazione.
Nell’ambito dei problemi di programmazione convessa, l'interesse è stato rivolto allo sviluppo di algoritmi paralleli basati sui metodi row-action. L'attenzione è stata rivolta ad un particolare metodo di tipo row-action in cui, ad ogni iterazione, si deve risolvere un sottoproblema che consiste nel determinare il minimo della funzione obiettivo sottoposta a uno o due vincoli lineari di uguaglianza. Tali vincoli costituiscono una linearizzazione dei vincoli del problema di partenza. Relativamente a tale metodo sono state sviluppate e analizzate sia la versione a blocchi sia quella simultanea. Sono state effettuate alcune esperienze relative all'utilizzo del metodo per problemi con funzione obiettivo quadratica e vincoli non lineari.
È stato sviluppato, inoltre, un algoritmo parallelo basato sulla versione simultanea del metodo di Han per problemi convessi con funzione obiettivo quadratica.
Per problemi di programmazione quadratica con vincoli bound, sono stati analizzati metodi basati sull'idea di combinare la strategia dell’insieme attivo con il metodo del Gradiente Proiettato, studiando opportune tecniche per la loro implementazione parallela e sviluppando moduli paralleli per alcune operazioni "critiche" di algebra lineare (aggiornamenti di fattorizzazioni di Cholesky. L'ambiente di sviluppo del software è quello dei calcolatori MIMD a memoria distribuita e di ScaLAPACK.
- Sono state sviluppate collaborazioni :
- con l’Unità di Napoli del Prof. Giulio Giunta per quanto riguarda lo sviluppo di algoritmi e software paralleli per simulazioni numeriche di qualità dell'aria;
- con l’Unità di Napoli del Prof. Gerardo Toraldo per quanto riguarda lo sviluppo di metodi, algoritmi e software per problemi di ottimizzazione;
- con l’Unità di Genova della Prof. Paola Brianzi per quanto riguarda lo sviluppo di algoritmi e software paralleli per la ricostruzione di immagini SPECT.
Pubblicazioni su riviste
- D'Amore L., Murli A., Rizzardi M.: Recent results related to the numerical inversion of the Laplace Transform function: the real inversion problem - in Inverse Problems in Engineering, D. Delanunay, Y. Jarny, K.A. Woodbury, eds. (1998).
- Corsaro S., D'Amore L., Murli A.: Parallel Implementation of the Bidimensional Fast Wavelet Packet Transform - in Lecture Notes on Computer Science Series (1998).
- D'Apuzzo M., De Simone V., Marino M., Toraldo G.: Parallel Computational Issues for Box Constrained Quadratic Programming - Ricerca Operativa, Vol. 27, n. 81-82, 57-80 (1997).
- D'Apuzzo M., Iusem A.N., Maddalena M.R.: Block and Simultaneous Primal-Dual Row-Action Methods for Convex Programming – Numerical Methods in Optimization, Maugeri A., Galligani E. eds, Rend. Circ. Matem. Palermo, Ser. II, Supl. 58 (1999).
Pubblicazioni su libri e atti di Conferenze
- D’Amore L., Murli A.: NILTPACK: A software package for the numerical inversion of Laplace Transform - in Notes on Numerical Fluid Mechanics, W. Hackbusch, G. Wittum eds., Vieweg Verlag (1998).
- Carracciuolo L., D'Amore L., Murli A.: Fast Wavelet Packet Transform based algorithm for Image restoration problems in a parallel environment - in Proceedings del 43rd SPIE Annual Meeting (1998).
- De Bono I., Di Serafino D., Ducloux E.: Using a General Purpose Numerical Library to Parallelize an Industrial Application: Design of High-Performance Lasers - inEuro-Par 98: Parallel Processing, D. Pritchard, J. Reeve eds., LNCS 1470, Springer (1998).
- Di Serafino D., Murli A.: The PINEAPL library: A Parallel Numerical Library for Industrial Applications - in Notes on Numerical Fluid Mechanics, W. Hackbusch, G. Wittum eds., Vieweg Verlag (1998).
- Barone G., D'Ambra P., Di Serafino D., Giunta G., Riccio A.: Numerical Simulation of Air Pollution Phenomena in the Neapolitan Urban Area (Southern Italy): First Experiences - in Large-Scale Computations of Engineering and Environmental Problems, M. Griebel, O.P. Iliev, P.O.Margenov, P.S.Vassilevski eds., Kluwer, Vol. 62, 128-135 (1998).
- Barone G., D'Ambra P., Di Serafino D., Giunta G., Murli A., Riccio A.: Parallel numerical simulation of air pollution in Southern Italy - in coso di stampa su Large-Scale Computations in Air Pollution Modelling, Z. Zlatev ed., Kluwer .
- Barone G., D'Ambra P., Di Serafino D., Giunta G., Murli A., Riccio A.: Application of a Parallel Photochemical Air Quality Model to the Campania Region, in Air Pollution Modelling and Simulation - in Proc. of the APMS International Conference (1998), INRIA ed., France.
- De Leone R., Murli A., Pardalos P., Toraldo G. eds.: High Performance Algorithms and Software in Nonlinear Optimization - Kluwer Academic Publishers (1998).
- D'Apuzzo M., De Simone V., Marino M., Toraldo G.: Modifying the Cholesky Factorization on MIMD Distributed Memory Machines - in High Performance Algorithms and Software in Nonlinear Optimization – De Leone R., Murli A., Pardalos P., Toraldo G. eds., Kluwer Academic Publishers (1998).
Partecipazione a convegni
- APMS International Conference, INRIA, Francia, 1998.
Barone G., P. D'Ambra, D. Di Serafino, G. Giunta, A. Murli, A. Riccio - Application of a Parallel Photochemical Air Quality Model to the Campania Region, in Air Pollution Modelling and Simulation
- IV Congresso Nazionale SIMAI, Giardini Naxos (ME) 1-5 giugno 1998. D'Amore L. - Sulla metodologia del Problem Solving nella risoluzione numerica di problemi inversi mal posti
Ceccarelli L., De Simone V., Murli A. - A parallel approach to anisotropic diffusion for image denoising
Corsaro S. - Basic Linear Algebra Operations Based on the Fast Wavelet Transform on a Parallel Distributed Environments
- III Meeting Internazionale su Matematica e Ambiente, Napoli, 1998.
Barone G., P. D'Ambra, D. Di Serafino, G. Giunta, A. Murli, A. Riccio - Computational Models for Parallel Numerical Simulation of Atmospheric Pollution Phenomena
- NATO ARW Large--Scale Computations in Air Pollution Modelling, Sofia, 1998.
Barone G., D'Ambra P., Di Serafino D., Giunta G., Murli A., Riccio A. - Parallel numerical simulation of air pollution in Southern Italy
- SIAM ANNUAL MEETING, Toronto, 1998.
Barone G., D'Ambra P., Di Serafino D., Giunta G., Murli A., Riccio A. - Parallel numerical simulation of air pollution in Southern Italy
- 14th GAMM Seminar on Concept on Numerical Software, Kiel, 1998.
D'Amore L., Murli A. - NILTPACK: A software package for the numerical inversion of Laplace Transform
Di Serafino D., Murli A. - The PINEAPL library: A Parallel Numerical Library for Industrial Applications
- Convegno su "Advances in Inverse Problems and Applications", Gargnano sul Lago di Garda, 1998.
D'Amore L., Murli A. - Numerical solution of Inverse Ill posed problems: methods, algorithms, software
- 43rd SPIE Annual Meeting, S. Diego (CA, USA), 1998.
D'Amore L., Murli A. - A Fast Wavelet Packet Transform based algorithm for image restoration problems in a parallel environment
- 4th International Euro-Par Conference - Parallel Processing, Southampton, 1998.
De Bono I., Di Serafino D., Ducloux E. - Using a general purpose numerical library to parallelize an industrial application: design of high-performance lasers
- International Conference on Inverse Problems, Vietri sul Mare, 1998.
D'Amore L., De Simone V., Murli A. - Design and implementation issues of image processing algorithms in a parallel and distributed memory environment
Corsaro S. (poster): Parallel implementation of the bidimensional Fast Wavelet Packet Transform
- APMOD: Applied Mathematical Programming and Modeling, Cipro, 1998.
Laccetti G., Lapegna M., Marino M., Murli A., Perla F. - Parallel Multidimensional Quadrature: an Effective Tool for Finance Problems
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