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Ministero dell'Universita' e della Ricerca scientifica e tecnologica

Programmi di ricerca cofinanziati - Modello C
Rendiconto di unita' di ricerca - ANNO 1997
prot. 9701091751_029

1. Area Scientifico Disciplinare principale 01: Scienze matematiche

2. Coordinatore Scientifico del programma di ricerca

3. Titolo del programma di ricerca

ANALISI NUMERICA: METODI E SOFTWARE MATEMATICO

4. Responsabile Scientifico dell'Unità di ricerca

5. Titolo del programma dell'unità di ricerca

Ricostruzione di immagini mediche funzionali

6. Settore principale del Programma di Ricerca: A04A - Analisi numerica

7. Finanziamenti assegnati all'unità di ricerca

8. Obiettivo della ricerca eseguita

Individuare ed applicare nella routine clinica tecniche di ricostruzione di immagini mediche adatte a migliorare il rapporto segnale-rumore in studi caratterizzati da un rapporto segnale-rumore nei dati acquisiti particolarmente basso: SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography), PET (Positron Emission Tomography), fMRI (functional Magnetic Resonance Imaging).

9. Descrizione della Ricerca eseguita e dei risultati ottenuti

1. VALIDAZIONE DELLA RICOSTRUZIONE 3D E DELLA RISOLUZIONE SPAZIALE 
OTTENUTA LUNGO LA DIREZIONE TOMOGRAFICA LONGITUDINALE. La validazione 
e' stata effettuata applicando la tecnica ai dati di 50 pazienti che 
hanno effettuato l'esame SPECT presso il DFC di Firenze. Il problema 
dell'onere computazionale e' stato affrontato utilizzando una versione 
dei programmi di ricostruzione implementati sul computer 
massicciamente parallelo T3D del CINECA di Bologna ed un sistema di 
accesso a tale risorsa basato su di un'interfaccia WEB (Formiconi 
A.R. et al,World Wide Web interface for advanced SPECT reconstruction 
algorithms implemented on a remote massively parallel computer, Int J 
Med Inform 47:125-138, 1997). I risultati sono stati valutati da 
medici nucleari esperti nell'analisi di dati SPECT. La tecnica e' 
risultata molto soddisfacente dal punto di vista clinico ma il 
problema dell'onere computazionale inficia l'uso del metodo nella 
routine clinica perche' l'accesso remoto alla risorsa di supercalcolo 
e' abbastanza agevole per un lavoro di sperimentazione clinica ma non 
garantisce l'immediata disponibilita' della risorsa che puo' essere 
richiesta nell'impiego clinico. In seguito a questo risultato, 
particolare attenzione e' stata dedicata allo sviluppo di una tecnica 
approssimata per la ricostruzione SPECT 3D (punto 4 del presente 
elenco). 

2. ESTENSIONE DELLA TECNICA DI RICOSTRUZIONE 3D AL SISTEMA CERASPECT 
IN DOTAZIONE AL DIPARTIMENTO DI SCIENZE MOTORIE DELL'UNIVERSITA' DI 
GENOVA. Questa estensione e' stata realizzata in collaborazione con 
l'unita' coordinata dalla Prof. Brianzi ed ha comportato l'adattamento 
del modello matematico alla risposta del sistema Ceraspect e la 
scrittura di appositi programmi di ricostruzione. Il lavoro di 
adattamento del modello e' documentato in (10) ed i programmi sono 
attualmente utilizzati dal gruppo del Prof. Rodriguez per la 
validazione con dati clinici. 

3. ESTENSIONE DELLA TECNICA A SISTEMI SPECT CON COLLIMAZIONE NON 
PARALLELA. E' stata messa a punto una particolare versione adatta a 
ricostruire i dati acquisiti con un particolare tipo di collimatore 
convergente disponibile presso la Medicina Nucleare del DFC. Per 
raggiungere lo scopo e' stato necessario uno studio particolare del 
modello matematico dei collimatori non paralleli poiche' in 
letteratura erano disponibili solo descrizioni teoriche incomplete dei 
collimatori multiforo impegati in medicina nucleare. Lo studio in 
questione ha inaspettatamente consentito di derivare una formulazione 
teorica generale (1, 3, 5, 7, 8, 9, 11) valida per descrivere tutti i 
tipi di collimatori multiforo esistenti. Questa formulazione consente 
di determinare teoricamente la risposta di un collimatore senza dover 
ricorrere ad alcun esperimento, una volta note le caratteristiche 
costruttive del medesimo. Inoltre la teoria puo' essere impiegata per 
la progettazione di nuovi collimatori. 

4. OTTIMIZZAZIONE DELLA TECNICA DI RICOSTRUZIONE 3D PER 
L'IMPLEMENTAZIONE SU PIATTAFORME DI CALCOLO DI BASSO COSTO (IN 
COLLABORAZIONE CON L'UNITA' DI GENOVA DELLA PROF. BRIANZI) ALLO SCOPO 
DI FAVORIRNE L'INSERIMENTO SU SISTEMI DI TIPO COMMERCIALI Questo 
punto ha acquisito particolare importanza in seguito ai problemi di 
onere computazionale menzionati al punto 1. E' stato definito un 
modello approssimato del modello 3D che consente di disaccoppiare la 
risposta del sistema SPECT lungo le due principali direzioni delle 
proiezioni bidimensionali ed imponendo l'invariabilita' spaziale di 
una delle due componenti. Questa approssimazione consente di scrivere 
l'algoritmo di ricostruzione iterativo in modo da ottenere una 
sostanziale velocizzazione. Le prime simulazioni (2,13) hanno mostrato 
che con questa tecnica si possono ottenere immagini di qualita' 
paragonabile a quelle ottenute con il modello 3D con tempi di 
ricostruzione assimilabili a quelli del metodo convenzionale 2D. 

5. DETERMINAZIONE DELLA TECNICA DI REGOLARIZZAZIONE PIU' ADATTA ALLA 
RICOSTRUZIONE DEGLI STUDI DINAMICI DI PERFUSIONE CEREBRALE CON MRI E 
MEZZO DI CONTRASTO PARAMAGNETICO. Il conseguimento di quest'obiettivo 
ha richiesto la risoluzione di una serie di problemi tecnici inerenti 
all'accesso ed alla interpretazione dei dati acquisiti dalla 
strumentazione di risonanza magnetica. Per avere accesso ai dati e' 
stato necessario un incontro scientifico con i responsabili della 
ricerca Philips e la stipula di un "non disclosure" agreement in 
quanto nel caso di strumentazione radiologiche le industrie non 
consentono l'accesso ai dati grezzi necessari per la sperimentazione 
di tecniche di ricostruzione alternative. Successivamente, sono stati 
scritti dei programmi appositi per trasformare i dati grezzi Philips 
in un formato utilizzabile per l'applicazione delle tecniche di 
ricostruzione che s'intendono studiare nel progetto. In collaborazione 
con il Dip. di Matematica di Bologna sono stati scritti dei programmi 
di ricostruzione di dati dinamici di risonanza magnetica utilizzando 
diverse tecniche di regolarizzazione (SVD troncata, Tikhonov, 
gradienti coniugati). I programmi sono stati controllati applicandoli 
a dati opportunamente simulati (6,12). Attualmente sono in corso le 
prime prove con dati acquisiti da pazienti nell'ambito dell'attivita' 
clinica del DFC. 


BIBLIOGRAFIA 

1) Formiconi A.R., Calvini P.. "Expression of a hole array pattern in 
frequency space for the determination of the geometrical response of 
nuclear medicine collimators". Atti SIMAI '98, Societa' italiana di 
matematica applicata e industriale: 170-171, 1998. 

2) Bonetto P., 
Calvini P., Formiconi A.R., Passeri A.."Accurate 3D modeling in SPECT 
reconstruction and optimized computer implementation". Atti SIMAI '98, 
Societa' italiana di matematica applicata e industriale: 164-165, 
1998. 

3) Formiconi A.R.. "Theory of multihole collimators", Quart J 
Nucl Med, 4(Suppl.1):12, 1998. 

4) Formiconi A.R.., Passeri A.., 
Calvini P., Pupi A.. "SPECT resolution restoration with fan beam and 
annular collimators", Quart J Nucl Med, 4(Suppl.1):46, 1998. 

5) 
Formiconi A.R., "A general mathematical formulation for the 
geometrical response of multihole collimators", Eur J Nucl Med 25:918, 
1998. 

6) Formiconi A.R., Passeri A., Martini S., Pupi A., Loli 
Piccolomini E., Zama F., Zanghirati G., "Regularization methods for 
the quantification of regional cerebral blood flow with MRI", Eur J 
Nucl Med 25:1154, 1998. 

7) Formiconi A.R., "Teoria generale dei 
collimatori multiforo", Atti Convegno Nazionale AIFB, AIFS, AIRP, 
Gubbio, p.67-68, 1998. 

8) Formiconi A.R.. "Expression of a hole array 
pattern in frequency space", Phys Med 14:135-142, 1998. 

9) Formiconi 
A.R.. "Geometrical response of multihole collimators", Phys Med Biol, 
43: 3359-3379, 1998. 

10) Baldini D., Calvini P., Formiconi A.R., 
"Image reconstruction with conjugate gradient algorithm and 
compensation of the variable system response for an annular SPECT 
system" Phys Med 14:250-262,1998. 

11) Formiconi A.R., Passeri A., 
Calvini P.. "Theoretical determination of the collimator geometrical 
transfer function for the reconstruction of SPECT data", IEEE NSS/TMI 
Conference Record, in press, 1998. 

12) Formiconi A.R., Passeri A., 
Martini S., Pupi A., Loli Piccolomini E., Zama F., Zanghirati 
G.. "Regularization methods in dynamic MRI reconstruction" European 
Radiology, in press 1999. 

13) Boccacci P., Bonetto P., Calvini P., 
Formiconi A.R.. "A simple model for the efficient correction of 
collimator blur in 3D SPECT imaging", submitted to Inv Problems, 1998.

10. Pubblicazioni

11. Prodotti della Ricerca eseguita

1) Software per la ricostruzione 3D di dati SPECT con ottimizzazione ottenuta mediante un'approssimazione del nucleo della trasformata (approssimazione 2D+1). Il software viene utilizzato presso il laboratorio di medicina nucleare di Firenze. 

2) Software per il calcolo della risposta di un collimatore multiforo di medicina nucleare. E' stata preparata una demo di tale software e resa disponibile presso il sito del progetto all'indirizzo: 
http://www.dfc.unifi.it/med_nucl/software/softan97.htm 
La demo e' disponibile sotto forma di due pacchetti contenenti i sorgenti in Fortran 77. Uno dei due pacchetti fornisce i risultati sotto forma di files scritti su disco mentre l'altro pacchetto fornisce anche un output grafico interattivo utilizzando una libreria grafica disponibile nel pubblico dominio.

12. Componenti dell'Unità di ricerca che hanno effettivamente partecipato alla ricerca
Personale docente

Altro personale

Personale a contratto

13. Note relative ai componenti (p.12)

14. Risorse umane complessivamente ed effettivamente impegnate

15. Dati complessivi relativi al programma

16. Tabella delle spese sostenute: cifre spese, rimaste da pagare o impegnate(*)
(*) Da Impegnare LIMITATAMENTE a Pubblicazioni e Partecipazioni a Convegni e Congressi SOLAMENTE se inerenti i risultati della Ricerca cofinanziata per i quali si richiedera' successiva rendicontazione

Si ricorda che ogni variazione rispetto al Programma Iniziale sulla composizione delle Unità Operative e sulla diversa utilizzazione dei Fondi, doveva essere comunicata al Dipartimento Affari Economici come da nota n. 1709 del 22.7.98.

(per la copia da depositare presso l’Ateneo e per l’assenso alla diffusione via Internet delle informazioni riguardanti i programmi finanziati legge del 31.12.96 n° 675 sulla "Tutela dei dati personali")