- Espansioni asintotiche ed estrapolazione: accelerazione della convergenza di operatori classici e approssimazione numerica di funzioni continue; risoluzione numerica di problemi di Cauchy.
- Trattamento numerico per sistemi lineari provenienti da ODEs e PDEs ellittiche e semiellittiche.
- Sistemi dinamici e analisi di biforcazione.
- Teoremi ergodici e di densità per spettri di successioni di matrici con struttura.
- Teoria dell'approssimazione per successioni di matrici strutturate: analisi di convergenza di metodi iterativi.
- Metodi iterativi per la risoluzione numerica di sistemi lineari strutturati: multigrid e precondizionamento, con applicazioni ai problemi di "Image restoration", "Signal processing", BVP,…
- Precondizionamento di sistemi di Toeplitz, tecniche di approssimazione e valutazione asintotica del condizionamento per matrici di Toeplitz, per applicazioni ai problemi di "Image restoration", Catene di Markov,…
Pubblicazioni su riviste
- Costabile F., Gualtieri M.I., Serra Capizzano S.: An extrapolation technique for exponential-type operators - Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Serie II, N. 52 (1998), 345-355.
- Costabile F., Gualtieri M.I., Serra Capizzano S.: An iterative method for the computation of the solutions of nonlinear equations - in corso di stampa su Calcolo.
- Serra Capizzano S.: The effectiveness of the band-Toeplitz preconditioning: a survey -
Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag - Vol. 1196 (1997), 422-429.
- Serra Capizzano S.: Optimal, quasi-optimal and superlinear preconditioners for asymptotically ill-conditioned positive definite Toeplitz systems - Mathematics of Computation, Vol. 66, N. 218 (1997), 651-665.
- Serra Capizzano S.: The extension of the concept of generating function to a class of preconditioned Toeplitz matrices - Linear Algebra and its Applications, Vol. 267 (1997), 139-161.
- Serra Capizzano S.: On the extreme eigenvalues of Hermitian (block) Toeplitz matrices - Linear Algebra and its Applications, Vol. 270 (1998), 109-129.
- Serra Capizzano S.: An ergodic theorem for classes of preconditioned matrices - Linear Algebra and its Applications, Vol. 282 (1998), 161-183.
- Serra Capizzano S.: Korovkin theorems and linear positive Gram matrix algebra approximation of Toeplitz matrices - Linear Algebra and its Applications, Vol. 284 (1998), 307-334.
- Serra Capizzano S.: The rate of convergence of Toeplitz based PCG methods for second order nonlinear boundary value problems - Numerische Mathematik, Vol. 81, N.3 (1998), 461-495.
- Serra Capizzano S.: Asymptotic results on the spectra of block Toeplitz preconditioned matrices - SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Vol. 20, N.1 (1998), pp. 31-44.
- Serra Capizzano S.: Toeplitz preconditioners constructed from linear approximation processes -SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Vol. 20, N.2 (1998), 446-465.
- Serra Capizzano S.: A Korovkin-type Theory for finite Toeplitz operators via matrix algebras - in corso di stampa su Numerische Mathematik.
- Serra Capizzano S.: Superlinear PCG methods for symmetric Toeplitz systems - in corso di stampa su Mathematics of Computation.
- Serra Capizzano S.: How to choose the best iterative strategy for symmetric Toeplitz systems? - in corso di stampa su SIAM Journal on Numerical Analysis.
- Di Benedetto F., Serra Capizzano S.: A unifying approach to abstract matrix algebra preconditioning - in corso di stampa su Numerische Mathematik.
- Serra Capizzano S.: Spectral and computational analysis of block Toeplitz matrices having nonnegative definite matrix-valued generating functions - in corso di stampa su BIT, Vol. 39, N.1 (1999), 168-191.
- Serra Capizzano S., Tablino Possio C: Analytical analysis of Gavrilov-Guckenheimer bifurcation unfolding in the case of a PI controlled CSTR - in corso di stampa suSIAM Journal on Applied Mathematics.
- Serra Capizzano S.: A Korovkin based approximation of multilevel Toeplitz matrices (with rectangular unstructured blocks) via multilevel trigonometric matrix spaces - in corso di stampa su SIAM Journal on Numerical Analysis.
- Serra Capizzano S., Tablino Possio C.: Spectral and structural analysis of high precision Finite Differences matrices discretizing Elliptic Operators - in corso di stampa su Linear Algebra and its Applications.
- Serra Capizzano S., Tyrtyshnikov E.: Any circulant-like preconditioner for multilevel matrices is not superlinear - in corso di stampa su SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications.
Pubblicazioni su libri e atti di Conferenze
- Costabile F. , Gualtieri M. I., Serra S.: The approximation of continuous periodic functions by means of extrapolation techniques for De La Vallée -Poussin operator -in corso di stampa su Proc. "Ninth International Colloquium on Differential Equations" (Plovdiv (Bulgaria) 18-23 agosto 1998).
- Costabile F., Gualtieri M.I., Serra Capizzano S.: Asymptotic expansions for some classical operators and their use in approximation theory - Proc. "Seventh International Colloquium on Differential Equations" (Plovdiv (Bulgaria) 18-23 agosto 1996), (D. Bainov ed.) (VSP - 1997), 67-74.
- Serra Capizzano S., Tablino Possio C.: Analysis of a degenerate Hopf bifurcation in a PID controlled CSTR - Proc. "Seventh International Colloquium on Differential Equations" (Plovdiv (Bulgaria) 18-23 agosto 1996), (D. Bainov ed.) (VSP - 1997), 371-379.
- Serra Capizzano S., Tyrtyshnikov E.: Multilevel Toeplitz matrices and approximation by matrix algebras - Proc. SPIE (San Diego (California) 17--24 luglio 1998), (F. Luk ed.), 393-404.
Partecipazione a convegni
- SIAM meeting - Stanford (California), 14-18 luglio 1997.
Serra Capizzano S.(conferenza su invito): A Weierstrass-Korovkin Matrix theory for the approximation of Toeplitz matrices via Banach matrix algebras
- ILAS workshop on "Fast Algorithms in Control, Signal and Image Processing", Winnipeg (Canada), 6-8 giugno 1997.
Serra Capizzano S. (conferenza su invito): Linear approximation operators and superlinear PCG techniques for Toeplitz systems
- "Sixth International Colloquium on Numerical Analysis", Plovdiv (Bulgaria),13-17 agosto 1997.
Fiorentino G., Serra Capizzano S. (conferenza su invito): Structured preconditioners for (semi)elliptic boundary value problems
- "International Algebraic Conference" dedicated to the memory of Prof. D. Fadeev, San Pietroburgo (Russia),24-30 giugno 1997.
Serra Capizzano S.(conferenza su invito): The approximation of Toeplitz matrices by a Weierstrass-Korovkin theorem
- "Fourier Analysis and Applications", Kuwait City (Kuwait), 3-6 maggio 1998.
Serra Capizzano S. (conferenza su invito): How bad can be positive definite Toeplitz matrices
- SPIE - Sessione: Advanced Signal Processing Algorithms, Architectures and Implementations VII, San Diego (California), 19-24 luglio 1998.
Serra Capizzano S., Tyrtyshnikov E.(conferenza su invito): Any circulant-like preconditioner for multilevel Toeplitz is not optimal
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