Compiti
Ministero dell'Universita' e della Ricerca Scientifica e TecnologicaDipartimento Affari Economici
FORM PER IL COORDINATORE SCIENTIFICO
Coordinatore VALERIA RUGGIERO
| Titolo della Ricerca | ANALISI NUMERICA: METODI E SOFTWARE MATEMATICO | |
| Totale finanziamento (*) | 823,000 | |
| Rd+Ra | 705,908 (dichiarata) 687,388 (certificata) | |
| Spese di coordinamento | 57,000 | |
| Durata | 24 mesi | |
(*) tutte le cifre indicate nel modulo sono espresse in milioni!
| Obiettivo della Ricerca |
Il progetto di ricerca intende perseguire i due seguenti obiettivi: I) Studiare alcuni significativi problemi concreti di elevata complessita' computazionale della Medicina (ad es. il problema della ricostruzione di immagini SPECT, PET e MRI) e dell'Ingegneria (ad es., problemi di meccanica strutturale, problemi di microelettronica, problemi di diffusione e trasporto, problemi di identificazione e di controllo ottimo, problemi di equilibrio del traffico) sui quali sfidare le potenzialita' di calcolo degli attuali calcolatori e i nuovi metodi dell'Analisi Numerica. Alcuni metodi per il miglioramento della "ricostruzione" di immagini bi e tridimensionali di tipo SPECT saranno messi a punto sul calcolatore fino a livello di software da applicare nella routine clinica. L'efficienza dei metodi sviluppati per risolvere i vari problemi della Medicina e dell'Ingegneria presi in considerazione sara' valutata, realizzando opportuni codici di calcolo, su alcuni "problemi modello"; questa produzione di "benchmark" dei nuovi metodi su "problemi modello" significativi e' uno dei principali risultati attesi del progetto. II) Sviluppare ed analizzare metodi numerici efficienti ed innovativi per la risoluzione dei "problemi fondamentali" del Calcolo Scientifico, tenendo conto per la loro messa a punto sul calcolatore anche di architetture di calcolo parallele. L'attenzione sara' prevalentemente rivolta ai "problemi fondamentali" relativi alla integrazione numerica di equazioni differenziali ordinarie, al calcolo di integrali singolari e alla modellazione geometrica. In particolare, saranno prodotti un "package" per la risoluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie con un nuovo metodo, denominato BVM, un "sistema integrato", denominato XCMODEL, per la modellazione di curve e superfici sculturate, per la composizione solida di oggetti e per la resa realistica di scene ed un insieme di elementi di software matematico per architetture di calcolo parallele utilizzabili direttamente nelle applicazioni. |
| Innovazione rispetto allo stato dell'arte nel campo |
I temi di ricerca, oltre a contenere parti della ricerca in atto nella Comunita' scientifica nazionale e internazionale dell'Analisi Numerica, intendono privilegiare i metodi che permettono di risolvere problemi di elevata complessita' computazionale che si presentano nel mondo industriale e dei servizi. Particolare attenzione e' riservata alla definizione di ambienti concreti di sviluppo del Calcolo Scientifico basati su architetture vettoriali e parallele, individuando opportuni parametri per misurare l'efficienza dei metodi su tali architetture e progettando nuovi metodi ottimali rispetto a questi parametri. Speciale attenzione e' rivolta anche alla realizzazione di sotware matematico di base e applicativo basato su metodi originali. I suddetti metodi saranno sviluppati per problemi di elaborazione di immagini (in particolare ricostruzione di immagini) e per problemi di meccanica strutturale, microelettronica, diffusione e trasporto, ottimizzazione (identificazione, controllo ottimo, equilibrio del traffico). Lo sviluppo e l'analisi per i problemi fondamentali del Calcolo Scientifico riguardera' l'integrazione numerica di equazioni differenziali ordinarie, il calcolo integrale e la modellazione geometrica. |
| Criteri di verificabilità |
1) Organizzazione di un convegno con stampa degli atti in cui si presentano i risultati dell'analisi dei metodi studiati nell'ambito del progetto. Riunioni periodiche del Comitato di Gestione del Progetto; la prima riunione si e' tenuta il 18/2/98 (discussione dei compiti e ripartizione dei fondi); la seconda e' prevista per il 9/10/98 (verifica sullo stato di avanzamento dei lavori). |
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Unità di Ricerca
| 1] Unità di Universita' degli Studi di PADOVA |
| Responsabile GIUSEPPE GAMBOLATI |
| Rd+Ra 25,000 (dichiarata) 25,000 (certificata) |
| Finanziamento 29,000 |
| Compito |
Sviluppo, implementazione e sperimentazione di metodi robusti, accurati e computazionalmente efficienti per la soluzione di grandi sistemi sparsi non lineari che scaturiscono dalla integrazione con FEM (Finite Element Method) di equazioni di trasporto, di trasporto e flusso accoppiato e di consolidazione di sistemi porosi (collaborazione con l'Unita' di Venezia). Queste equazioni nascono in modo del tutto naturale nei problemi di contaminazione di suoli e falde acquifere da parte di inquinanti passivi e reattivi e di inquinanti solubili che inducono variazioni rilevanti di densita' della miscela come, ad es., il sale marino che intrude sistemi acquiferi costieri ipersfruttati o i nitrati che si infiltrano dai bacini di raccolta delle acque di scarico delle centrali termo-nucleari. Le equazioni di consolidazione di ammassi porosi controllano invece la deformazione del suolo a seguito dell'estrazione di fluidi (acqua, olio, gas) sotterranei e sono di fondamentale importanza per la previsione della subsidenza antropica che si manifesta sulle aree costiere a ridotta o ridottissima elevazione sul medio mare quali, ad es., quelle del litorale dell'Alto Adriatico. I metodi e i modelli numerici elaborati nel progetto potranno servire per lo studio dell'inquinamento radioattivo delle falde del lago Karachai (Russia) e di Chernobyl (Ukraina) e per la previsione della subsidenza causata nell'Alto Adriatico dalla produzione di gas. I metodi che saranno analizzati e sviluppati sono quelli agli elementi finiti misti combinati coi volumi finiti per le equazioni di flusso e trasporto in terreni saturi ed insaturi, e quelli di Picard, quasi-Newton e Newton inesatti, inizializzati opportunamente con tecniche di line-search, per la soluzione delle corrispondenti equazioni non lineari, contestualmente a metodi del gradiente non simmetrico per i sistemi lineari che originano dalle procedure di linearizzazione dei problemi sopra citati. |
| 2] Unità di Universita' degli Studi di BOLOGNA |
| Responsabile FIORELLA SGALLARI |
| Rd+Ra 76,000 (dichiarata) 59,280 (certificata) |
| Finanziamento 75,000 |
| Compito |
- Nell'ambito della modellazione geometrica, sara' messo a punto un sistema integrato, denominato XCMODEL, per la modellazione di curve e superfici NURBS sculturate, per la composizione solida di oggetti e per la resa realistica di scene; questo sistema e' gia' parzialmente realizzato per workstation grafiche Unix, in linguaggio C sotto Xwindow. Le sue caratteristiche principali saranno quelle di essere basato interamente su NURBS e di costituire un ambiente di sviluppo e sperimentazione di nuove tecniche e algoritmi nel settore della modellazione geometrica. Il sistema sara' costituito da quattro parti: modellazione di curve, modellazione di superfici, composizione di solidi, resa realistica; queste potranno essere utilizzate anche separatamente come entita' autonome grafico interattive. - L'analisi del movimento di organi del corpo umano, quali ad esempio il cuore, prevede che la maggior parte dell' informazione non possa essere estratta da una singola immagine, bensi' richiede l'evoluzione dinamica di una sequenza di immagini (2D o 3D). Saranno sviluppati metodi per migliorare la qualita' e per estrarre le informazioni contenute nelle sequenze ecocardiografiche 2D e 3D per giungere all'interpretazione ai fini diagnostici e terapeutici della scena in esame. - Il software esistente nei sistemi di acquisizione dei dati SPECT non tiene conto di importanti aspetti che intervengono nel processo di acquisizione, quali la distanza tra il corpo e il rilevatore e i fenomeni di scattering delle particelle. Mentre l'Unita' di Firenze (Dott. Formiconi) e' impegnata nello sviluppo di un modello discreto che tiene conto della distanza tra corpo e rilevatore, l'Unita' di Bologna sviluppera' un modello retto da un'equazione integrale di Fredholm di I specie che tenga conto, nel processo di acquisizione, sia della distanza tra il corpo e il rilevatore che del fenomeno di scattering delle particelle. La validazione del modello avverra' su dati reali e il software sviluppato sara' utilizzabile nella routine clinica e sara' rivolto principalmente ad architetture di tipo parallelo. Lo studio e la realizzazione di questo modello sara' la base per un'estensione che consideri ricostruzioni ed immagini 3D. - La ricerca sui metodi di regolarizzazione per risolvere problemi inversi mal posti e' stata estesa alla ricostruzione di immagini di Risonanza Magnetica (MRI) e piu' specificatamente ai cosidetti MRI funzionali, cioe' alla ricostruzione di immagini dinamiche rispetto al tempo. Si svolgera' un'analisi di tali metodi su "problemi campione" costruiti su dati provenienti da acquisizioni reali (ottenuti anche mediante la collaborazione in atto con l'Unita' di Firenze del Dott. Formiconi). L'obiettivo di questo studio e' la produzione di un tool in ambiente MATLAB. - Nell'ambito di problemi connessi all'elaborazione di immagini verranno inoltre svolti studi sull'utilizzo delle funzioni wavelet e radiali per la soluzione di equazioni integrali con nucleo invariante per traslazione. Particolare attenzione sara' rivolta alle funzioni wavelet ad alta molteplicita' bi-ortogonali. - Nell'ambito dei temi sopra indicati, particolare attenzione sara' rivolta allo sviluppo di metodi per sistemi di grandi dimensioni lineari e non lineari. |
| 3] Unità di Universita' degli Studi di FERRARA |
| Responsabile VALERIA RUGGIERO |
| Rd+Ra 32,000 (dichiarata) 32,000 (certificata) |
| Finanziamento 36,000 |
| Compito |
- Analisi e sperimentazione di metodi di decomposizione per la risoluzione numerica di problemi di programmazione quadratica con vincoli di grandi dimensioni, sia nel caso strettamente convesso che solo convesso; saranno analizzati metodi basati su decomposizioni P-regolari della matrice associata alla forma quadratica e metodi di proiezione, mettendo a punto sulla base di tale analisi efficienti strategie per ottenere rapida convergenza. Saranno effettuate applicazioni di tali metodi che riguardano l'interpolazione bivariata con vincoli e la risoluzione numerica di disequazioni variazionali provenienti da modelli di equilibrio del traffico, usando sistemi di calcolo paralleli (in collaborazione con l'Unita' di Modena). - Approfondimento dell'analisi teorica e sperimentale su sistemi multiprocessore del metodo iterativo della media aritmetica a due stadi per la risoluzione numerica di sistemi lineari sparsi di grandi dimensioni con struttura a banda; si studiera' la possibilita' di ottenere un precondizionatore a due stadi, particolarmene adatto ad architetture parallele (in collaborazione con l'Unita' di Modena). - Analisi teorica e sperimentale di un metodo un metodo di minimizzazione a convergenza veloce per il problema "speciale" degli autovalori per matrici simmetriche sparse di grandi dimensioni (in collaborazione con l'Unita' di Modena). - Sviluppo di schemi di rilassamento per sistemi multidimensionali di leggi di conservazione viscose. Costruzione di algoritmi del secondo ordine uniformemente accurati nel tempo per l'approssimazione di sistemi iperbolici con rilassamento diffusivo. |
| 4] Unità di Universita' degli Studi di PISA |
| Responsabile GIOVANNI GHERI |
| Rd+Ra 19,000 (dichiarata) 19,000 (certificata) |
| Finanziamento 22,000 |
| Compito |
Nell'ambito della risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie con assegnati valori al contorno, si mettera' una punto tecnica generale per la valutazione dell'errore globale di discretizzazione. In particolare, nell'ambito dei metodi denominati BVM, si indaghera' sulla possibilita' di individuare classi generali di formule di integrazione, appunto di tipo BV, da utilizzare in modo sistematico nella stima degli errori, anche in riferimento alla loro implementazione su calcolatori paralleli. |
| 5] Unità di Universita' degli Studi di BERGAMO |
| Responsabile EMILIO SPEDICATO |
| Rd+Ra 36,000 (dichiarata) 38,000 (certificata) |
| Finanziamento 28,000 |
| Compito |
L' attivita' della Unita' vertera' sullo sviluppo di solutori ABS e di tipo Krylov per sistemi lineari e di solutori utilizzanti l'approccio ABS per problemi di ottimizzazione continua. Piu' in particolare saranno trattati i seguenti temi: studio e sviluppo di metodi Quasi-newtoniani per problemi pieni e sparsi; sviluppo di varianti piu' efficienti del metodo di Newton; sviluppo di un metodo di Newton troncato precondizionato per programmazione nonlineare non vincolata; sperimentazione e sviluppo di software basato sui metodi di Krylov stabili nel senso definito da Broyden-Hegedus; sviluppo, sperimentazione e documentazione dei alcuni solutori ABS per sistemi lineari (metodo implicito LX, metodo di Huang modificato, metodo QX implicito, metodo GMRES-ABS, metodo di Craig-ABS stabilizzato); studio e sviluppo di metodi ABS iterativi; studio e sviluppo dei metodi della classe Quasi-Newton di Broyden per sistemi non lineari applicati a sistemi lineari. Per lo sviluppo e la valutazione del software relativo ai metodi ABS citati, e' assegnato un contratto. |
| 6] Unità di Universita' degli Studi della CALABRIA |
| Responsabile FRANCESCO ALDO COSTABILE |
| Rd+Ra 15,000 (dichiarata) 15,000 (certificata) |
| Finanziamento 18,000 |
| Compito |
L'Unita' si occupera' del seguente tema: - E' noto che l'operatore polinomiale di Bernstein ha notevole proprieta' di convergenza e qualitative. La bassa velocita' di convergenza, però, ne ha finora limitato fortemente l'applicazione pratica. Se la funzione da rappresentare e' dotata di buone qualita' di regolaritàa' e' possibile determinare uno sviluppo asintotico dell errore su cui innescare un procedimento di estrapolazione. Si possono cosi' costruire successioni di operatori polinomiali non positivi ma con rapida convergenza. Si estendera' questa idea, gia' introdotta in alcuni casi più semplici, a funzioni periodiche, a funzioni limitate su intervalli infiniti, anche in piu' dimensioni. La costruzione di tali operatori sara' mirata a determinare soluzioni globali del problema di Cauchy. |
| 7] Unità di Universita' degli Studi di VENEZIA |
| Responsabile FLAVIO SARTORETTO |
| Rd+Ra 3,450 (dichiarata) 3,450 (certificata) |
| Finanziamento 4,000 |
| Compito |
Nell'ambito della risoluzione di modelli di dispersione/trasporto e di flusso in mezzi porosi, l'Unita' sviluppera' un codice parallelo per la risoluzione di problemi parabolici con condizioni al contorno di Robin o misto. Tale codice verra' implementato su un sistema massicciamente parallelo e provato su problemi campione di ingegneria ambientale, analizzando il grado di parallelismo raggiungibile. (Collaborazione con l'Unita' di Padova) |
| 8] Unità di Universita' degli Studi di FIRENZE |
| Responsabile DONATO TRIGIANTE |
| Rd+Ra 26,000 (dichiarata) 26,000 (certificata) |
| Finanziamento 30,000 |
| Compito |
L'analisi teorica dei metodi BVM, sviluppata estensivamente dal gruppo di ricerca del Prof. Trigiante, richiede l'approfondimento di tematiche connesse al loro utilizzo su specifici problemi differenziali come, ad esempio, i problemi di tipo Hamiltoniano, le equazioni differenziali algebriche (DAE), le equazioni differenziali con ritardo (DDE) e le equazioni derivanti dalla semidiscretizzazione di equazioni alle derivate parziali mediante il metodo delle linee. Poiche' la soluzione dei suddetti problemi richiede che i metodi utilizzati soddisfino particolari requisiti, saranno individuati i metodi piu' appropriati per ciascun tipo di problema. Verranno inoltre studiati i dettagli implementativi di tali metodi al fine di completare la stesura del software relativo alle equazioni differenziali ordinarie. A tale scopo sara' necessario approfondire lo studio delle tecniche risolutive dei sistemi algebrici derivanti dall'uso dei metodi BVM, onde ottenere prestazioni di alto livello tecnologico. Sara' anche costruito un codice di calcolo per calcolatori paralleli, anch'esso basato sui metodi BMV. In questo caso, la risoluzione del corrispondente problema discreto si basera' su un approccio derivato dal concetto di "fattorizzazione parallela". Il completamento della stesura del codice parallelo richiedera' lo studio di ulteriori problemi, tra cui si menzionano, per la loro importanza e difficolta', la selezione della mesh ottimale e lo studio della convergenza delle procedure iterative usate. Entrambi i codici saranno valutati su problemi test selezionati per la loro difficolta' da centri di ricerca specializzati internazionali. |
| 9] Unità di Universita' degli Studi della BASILICATA |
| Responsabile GIUSEPPE MARIA MASTROIANNI |
| Rd+Ra 18,000 (dichiarata) 18,000 (certificata) |
| Finanziamento 21,000 |
| Compito |
L'Unita' si occupera' dei seguenti temi: - formulazione di metodi efficienti per il calcolo di integrali singolari ed ipersingolari sull'asse reale e sviluppo dei relativi algoritmi; - analisi teorica e sperimentale di metodi numerici per la risoluzione di equazioni integrali singolari. |
| 10] Unità di Universita' degli Studi di TRENTO |
| Responsabile VINCENZO CASULLI |
| Rd+Ra 16,000 (dichiarata) 16,000 (certificata) |
| Finanziamento 20,000 |
| Compito |
Studio di modelli matematici e di algoritmi numerici per la simulazione dell'idraulica monodimensionale per fiumi, per la circolazione bi- e tri-dimensionale in laghi, estuari, zone costiere e flussi atmosferici in scala geofisica. Verranno esaminati vari aspetti di problemi di idrodinamica con superficie libera in ambito modellistico, numerico e applicativo. < In particolare sara' esaminata l'affidabilita', l'accuratezza e la complessita' di alcuni modelli matematici bidimensionali di uso corrente per le equazioni delle acque basse. Sara' sviluppato un modello tridimensionale a differenze ed elementi finiti per la simulazione di flussi idrostatici con superficie libera. Verranno analizzati particolari algoritmi tridimensionali per la simulazione di flussi baroclinici che tengano conto di onde interne, di onde di superficie e della loro interazione. Saranno studiati moti non idrostatici mediante un trattamento dire tto delle equazioni di Navier-Stokes tridimensionali. Verranno sviluppati algoritmi tridimensionali semi-impliciti per moti idrostatici dell'atmosfera in scala geofisica. |
| 11] Unità di Politecnico di MILANO |
| Responsabile LAURA GOTUSSO |
| Rd+Ra 24,000 (dichiarata) 24,000 (certificata) |
| Finanziamento 28,000 |
| Compito |
L'Unita' si occupera' delle seguenti tematiche: - Modelli discreti in elasticita' non lineare; saranno studiati modelli discreti monodimensionali relativi al moto della corda e verga. - Sviluppo ed analisi di metodi per l'approssimazione di equazioni integro differenziali a nucleo singolare. - Equazioni differenziali con soluzioni periodiche e problemi di autovalori. |
| 12] Unità di Universita' degli Studi di UDINE |
| Responsabile ROSSANA VERMIGLIO |
| Rd+Ra 5,400 (dichiarata) 5,400 (certificata) |
| Finanziamento 6,000 |
| Compito |
Studio di metodi numerici efficienti ed innovativi per la risoluzione delle equazione differenziali con ritardo di tipo neutrale. In tali equazioni la derivata della soluzione in un istante di tempo dipende non solo dai valori della soluzione nell' istante stesso ed in istanti precedenti ma coinvolge anche i valori della derivata in istanti precedenti. Tali equazioni si incontrano in diversi settori applicativi in particolare nella modellizzazione di circuiti elettrici. Poiche' in tale ambito e' molto importante raggiungere la stabilita' del sistema, si focalizzera' l'attenzione sulle problematiche di stabilita'delle soluzioni delle equazioni differenziali neutrali, individuando poi dei metodi numerici efficienti, che preservino le proprieta' di contrattivita' e di asintotica stabilita' delle equazioni da integrare. Un approccio che e' risultato competitivo per tale studio e' la teoria della stabilita' rispetto a un termine forzante per equazioni ordinarie. Si analizzera' tale tecnica allo scopo di adattarla alle equazioni neutrali non lineari nella forma di Hale. Si studiera' inoltre la classe dei metodi continui di Runge-Kutta, che gia' hanno rivelato le loro interessanti potenzialita' per le equazioni con ritardo non neutrale. (Collaborazione con l'Unita' di Trieste) |
| 13] Unità di Universita' degli Studi di MODENA |
| Responsabile LUCA ZANNI |
| Rd+Ra 26,000 (dichiarata) 20,000 (certificata) |
| Finanziamento 30,000 |
| Compito |
- Risoluzione numerica di problemi di programmazione quadratica di grandi dimensioni con vincoli; in particolare si proseguira' lo studio intrapreso sull'efficienza numerica dei metodi iterativi di decomposizione per problemi di programmazione di programmazione quadratica strettamente convessa, analizzando anche l'applicazione di tali metodi a problemi di programmazion quadratica solo convessa. Speciale attenzione sara' rivolta alla loro implementazione su architetture parallele. Applicazioni di questi metodi riguarderanno l'interpolazione bivariata con vincoli per insiemi di dati di grandi dimensioni e la risoluzione di disequazioni variazionali provenienti da problemi di equilibrio del traffico (in collaborazione con l'Unita' di Ferrara). - Analisi teorica e sperimentale di metodi di ottimizzazione (quali per esempio i metodi di penalizzazione) per la risoluzione numerica di problemi discreti di controllo ottimo e di problemi ai minimi quadrati vincolati di grandi dimensioni. Per i problemi ai minimi quadrati vincolati verra' anche proseguito lo studio sulla stabilita' numerica dei metodi diretti di eliminazione. - Approfondimento dell'analisi teorica e sperimentale su sistemi multiprocessore, dei metodi iterativi di decomposizione a due stadi per dei metodi iterativi di decomposizione a due stadi per la risoluzione di sistemi lineari a blocchi a banda di grandi dimensioni e dei metodi iterativi di decomposizione per la risoluzione dell'equazione di Sylvester in problemi di controllo ottimo. La prima tematica e' di interesse anche per la messa a punto di tecniche risolutive per lo sviluppo della seconda (in collaborazione con l'Unita' di Ferrara). |
| 14] Unità di Universita' degli Studi di TRIESTE |
| Responsabile ALFREDO BELLEN |
| Rd+Ra 32,000 (dichiarata) 32,000 (certificata) |
| Finanziamento 37,000 |
| Compito |
- Studio di equazioni con ritardo: individuazione di metodi stabili ed asintoticamente stabili per vari tipi di equazioni test, scalari e vettoriali, con e senza termine neutrale e con ritardo costante (in collaborazione con l'Unita' di Udine). In vista delle possibili applicazioni a modelli "reali", verranno distinti i casi di modelli stabili per un valore fissato del ritardo o per ogni valore del ritardo. Si analizzeranno due classi di metodi: uno basato sul procedimento "a passi" ed uno sulla riformulazione del problema ritardato in "problema di Cauchy astratto" con relativa discretizzazione. Saranno prodotti codici di calcolo. - Studio di equazioni differenziali su varieta': allo scopo di individuare metodi per la risoluzione di equazioni differenziali su varieta', verranno sviluppati metodi di approssimazione dell'esponenziale definito sull'algebra di Lie di un gruppo di Lie con tecniche di composizione di esponenziali piu' semplici. Saranno considerati approcci basati sullo splitting della matrice in matrici di rango piu' basso o su particolari rappresentazioni degli elementi del gruppo. - Approssimazione di funzioni di matrici: si approfondiranno tecniche basate sull'uso di polinomi di Faber con particolare riguardo alla risoluzione approssimata di grandi sistemi di equazioni differenziali. - Stime del raggio spettrale di famiglie di matrici; miglioramento, in termini di efficienza, di algoritmi noti in letteratura per la stima del raggio spettrale generalizzato. Si cerchera', in particolare, di elaborare strategie per l'individuazione della norma minima politopica (ove esistente) della famiglia. |
| 15] Unità di Universita' degli Studi di GENOVA |
| Responsabile PAOLA BRIANZI |
| Rd+Ra 24,000 (dichiarata) 24,000 (certificata) |
| Finanziamento 28,000 |
| Compito |
Sviluppo di metodi e costruzione di software per il miglioramento della risoluzione di immagini SPECT tridimensionali, derivanti dalla macchina CERASPECT, in dotazione al Dipartimento di Scienze Motorie dell'Università di Genova. Il progetto si articola nei seguenti passi. - Costruzione di un modello 3-D della macchina CERASPECT, utilizzando misure di Line Spread Function (LSF) fornite dal Dipartimento di Scienze Motorie. Il risultato è la costruzione di una matrice di transizione che risulta essere sparsa e malcondizionata, che richiede metodi di regolarizzazione per la sua inversione. - Ottimizzazione della tecnica di ricostruzione 3D come combinazione di immagini 2D per l'implementazione su piattaforme di calcolo di basso costo (in collaborazione con l'Unita' di Firenze del Prof. Formiconi) allo scopo di favorirne l'inserimento su sistemi di tipo commerciali. - Confronto ed accelerazione di metodi di inversione. In particolare, si intende confrontare i risultati ottenuti con i metodi iterativi tipo gradiente coniugato(CG) e tipo expection-maximization (EM). Si studieranno inoltre metodi di precondizionamento del gradiente coniugato. Gli algoritmi verranno sperimentati sia su dati simulati sia su dati grezzi ottenuti mediante la macchina CERASPECT e raccolti dall'Unita' del Prof. Rodriguez, che provvedera' anche alla valutazione clinica dei risultati ottenuti. |
| 16] Unità di Universita' degli Studi di MESSINA |
| Responsabile LUIGIA PUCCIO |
| Rd+Ra 5,000 (dichiarata) 5,000 (certificata) |
| Finanziamento 6,000 |
| Compito |
Nell'ambito dell'analisi e dello sviluppo di metodi numerici per la soluzione di problemi tipici dell'elaborazione di segnali ed immagini saranno imlementati e valutati metodi che usano wavelets e multiwavelets per la compressione. Sempre in questo ambito si eseguira' lo studio morfometrico di ultrastrutture biologiche campionate su immagini digitali provenienti da microscopio elettronico, sviluppando algoritmi e relativo software da inserire nei pacchetti di diagnostica medica. Particolare attenzione sara' rivolta alla realizzazione parallela degli algoritmi considerati. |
| 17] Unità di Ia Universita' degli Studi di ROMA "La Sapienza" |
| Responsabile PAOLO EMILIO RICCI |
| Rd+Ra 25,000 (dichiarata) 25,000 (certificata) |
| Finanziamento 29,000 |
| Compito |
L'Unita' si occupera' dei seguenti temi di ricerca: - Approssimazione numerica degli autovalori di problemi ai limiti per equazioni differenziali della Fisica Matematica classica, mediante traduzione in equazione integrale di Fredholm di seconda specie con costruzione esplicita della funzione di Green. - Studio di proprieta' dei cosiddetti polinomi relativistici, con particolare riferimento alla distribuzione asintotica degli zeri. - Studio di proprieta' delle relazioni ricorrenti a tre termini di Freud. - Calcolo accurato degli autovalori di matrici non normali vicine in norma a matrici defettive. Studio dei relativi algoritmi di calcolo. - Costruzione di formule di quadratura ottimali per funzioni tabulate a passo costante. |
| 18] Unità di Universita' degli Studi di TORINO |
| Responsabile CATTERINA DAGNINO |
| Rd+Ra 35,000 (dichiarata) 35,000 (certificata) |
| Finanziamento 38,000 |
| Compito |
Il settore della ricerca matematica che studia i metodi numerici e gli algoritmi con elevata efficienza computazionale per la rappresentazione di funzioni riveste notevole interesse nello studio e nello sviluppo di metodi di approssimazione di integrali singolari uni e multidimensionali, in relazione al loro impiego nella risoluzione numerica di equazioni integrali singolari, che intervengono in problemi di Meccanica Applicata, e di equazioni integrali ipersingolari, che servono per problemi di elasticita' e di meccanica delle fratture. In tale ambito, l'Unita' si occupera' delle seguenti tematiche: - analisi teorica e sperimentale di metodi di rappresentazione di funzioni mediante operatori spline uni e multivariati; - valutazione numerica di integrali ipersingolari 1D e 2D, con riferimento sia a metodi globali, basati sui polinomi ortogonali, sia a metodi locali, basati su splines univariate e multivariate definite su partizioni di tipo 1 e 2; studio di una possibile generalizzazione al caso 3D; - valutazione dell'effettiva complessita' computazionale dei diversi metodi ed analisi della loro stabilita' numerica; - risoluzione numerica di equazioni integrali ipersingolari. L'analisi e lo sviluppo delle precedenti questioni avra' come obiettivo lo sviluppo di algoritmi di elevata affidabilita' e precisione impiegabili su differenti architetture, con particolare attenzione a quelle parallele, e costruzione del relativo software. |
| 19] Unità di Universita' degli Studi di NAPOLI "Federico II" |
| Responsabile MARIO ROSARIO OCCORSIO |
| Rd+Ra 12,640 (dichiarata) 12,640 (certificata) |
| Finanziamento 15,000 |
| Compito |
L'Unita' si occupera' delle seguenti tematiche: - Analisi delle proprieta' di approssimazione di una nuova classe di operatori di tipo binomiale, dipendente da un insieme di parametri reali, che generalizza operatori noti (Bernstein, Stancu, Cheney-Sharma ). - Analisi teorica e sperimentale delle proprieta' grafiche di schemi polinomiali non classici per il CAGD (generalized-Bezier e generalized-Stancu/Polya). Costruzione e implementazione di un modello generalizzato che permetta la rappresentazione e la riproduzione contestuale di curve regolari classiche e di forme frattali, basato su Iterated Function System e dotato delle proprieta' basilari per il CAGD di controllabilita' ed invarianza affine. - Studio della convergenza e della stabilita' dei metodi numerici di risoluzione di problemi integro-differenziali negli spazi di tipo Sobolev e negli spazi pesati delle funzioni continue. - Approssimazione di funzioni su intervalli illimitati nello spazio delle funzioni continue mediante operatori polinomiali di interpolazione. - Quadratura numerica per integrali singolari su intervalli illimitati: proposta di nuove tecniche di approssimazione convergenti e stabili. |
| 20] Unità di Universita' degli Studi di NAPOLI "Federico II" |
| Responsabile ELVIRA RUSSO |
| Rd+Ra 11,120 (dichiarata) 11,120 (certificata) |
| Finanziamento 13,000 |
| Compito |
L'Unita' si occupera' dei seguenti temi: - metodi paralleli per equazioni integrali di Volterra; si svilupperanno metodi a parallelismo massiccio di tipo waveform relaxation per equazioni integrali a nucleo debolmente singolare, traenti origine da problemi di reazione-diffusione in una piccola cella. Si sviluppera' e valutera' un codice parallelo basato su un metodo Waveform Relaxation per equazioni integrali. - Stabilita' di equazioni discrete di Volterra; al fine di analizzare la stabilita' di metodi numerici su significative classi di equazioni integrali non test, si determineranno condizioni di stabilita' e limitatezza per equazioni discrete di Volterra avente parte lineare finita e per equazioni di tipo Volterra Hammerstein, a nucleo non sommabile. - Metodi paralleli per sistemi di equazioni differenziali ordinarie. Si svilupperanno metodi paralleli altamente efficienti per equazioni differenziali del II ordine di forma speciale: a)metodi Runge-Kutta-Nystrom e lineari basati sulla fattorizzazione approssimata dello Jacobiano; b)metodi di tipo Stormer-Cowell di ordine elevato. Inoltre si svilupperanno metodi Runge-Kutta e Runge-Kutta-Nystrom a piu' passi di collocazione utilizzando polinomi algebrici, trigonometrici e misti. |
| 21] Unità di Universita' degli Studi di PAVIA |
| Responsabile TERENZIO SCAPOLLA |
| Rd+Ra 30,000 (dichiarata) 30,000 (certificata) |
| Finanziamento 36,000 |
| Compito |
L'Unita' si occupera' di sviluppare modelli, metodi e algoritmi numerici per applicazioni in ingegneria utilizzando l'approccio multiscala (multilivello). In particolare, si studieranno applicazioni di basi di tipo wavelets, o piu' in generale di tipo gerarchico, nelle seguenti aree tematiche: a) meccanica strutturale (identificazione di zone danneggiate in strutture semplici, simulazione del comportamento statico e dinamico di strutture); b) metodi per l'elaborazione di segnali biomedici e di immagini; c) simulazione numerica di sistemi iperbolici con termini non lineari di rilassamento e differenti scale temporali; d) metodi e modelli in ottica non lineare, con particolare riferimento ai fenomeni non lineari in fibre ottiche. Saranno prodotti codici numerici, con attenzione particolare a sistemi di elaborazione per il supercalcolo ed il calcolo parallelo. |
| 22] Unità di Istituto Universitario Navale di NAPOLI |
| Responsabile GIULIO GIUNTA |
| Rd+Ra 14,700 (dichiarata) 14,700 (certificata) |
| Finanziamento 17,000 |
| Compito |
- Sara' sviluppato software per la simulazione della dinamica e della trasformazione fotochimica di inquinanti chimici nella troposfera su mesoscala. Sono previste due versioni, entrambe in Fortran 90: una scalare, l'altra parallela per macchine MIMD (in particolare sara' fornita la versione per IBM SP). Per quanto riguarda la versione parallela, si utilizzeranno i paradigmi MPI e il layer RSL, specifico per le comunicazioni tipiche dei metodi alle differenze finite. Particolare attenzione sara' rivolta alle tecniche di bilanciamento di carico e alle tecniche di nesting statico. Verranno effettuate simulazioni realistiche relative all'area della regione Campania. Verranno trattate prima le reazioni in fase gassosa e poi quelle in fase acquosa. Il software verra' intefacciato dapprima con il software di circolazione su mesoscala TVM e poi con l'MM5. Sara' anche effettuato l'interfacciamento con il software di visualizzazione di dati atmosferici Vis5d. - Saranno sviluppati algoritmi per l'inversione reale dellla trasformata di Laplace, con il relativo software (in collaborazione con l'Unita' di Napoli del Prof. Murli). |
| 23] Unità di Universita' degli Studi di GENOVA |
| Responsabile ALESSANDRO VERRI |
| Rd+Ra 40,000 (dichiarata) 40,000 (certificata) |
| Finanziamento 25,000 |
| Compito |
L'attivita' di ricerca dell'Unita' vertera' sulle studio delle Support Vector Machines (SVM) nell'ambito di applicazioni a problemi di Fisica delle Alte Energie e di riconoscimento di oggetti ed eventi in Visione Artificiale. La ricerca si articolera' in quattro fasi: - studio dei principali problemi teorici ed implementativi alla base dell'uso delle SVM nell'ambito dei problemi di identificazione in presenza di un grande numero di dati con particolare attenzione alla risoluzione numerica dei problemi di programmazione quadratica cui essi si riconducono; - valutazione di una prima implementazione delle SVM (nel caso di identificazione), mettendo a confronto i risultati ottenuti con questa tecnica rispetto a quelli forniti da metodi classici di classificazione nonparametrica quali le reti neurali. Parallelamente si generalizzera' l'approccio al caso di approssimazione di funzioni; - completamento dell'ottimizzazione dell'implementazione delle SVM (comprendendo il caso di approssimazione) e applicazione di queste tecniche sia nella Fisica delle Alte Energie sia nella Visione Artificiale; in particolare si intende perseguire l'applicazione del rilevamento e della classificazione di eventi dinamici in sequenze di immagini; - completamento delle applicazioni intraprese e studio di possibili nuove applicazioni. |
| 24] Unità di Universita' degli Studi di NAPOLI "Federico II" |
| Responsabile GERARDO TORALDO |
| Rd+Ra 11,000 (dichiarata) 11,000 (certificata) |
| Finanziamento 13,000 |
| Compito |
L' attivita' dell'Unita' vertera' sulle seguenti tematiche: - analisi ed implementazione di algoritmi di ottimizzazione locale per problemi di programmazione quadratica con vincoli; si studieranno efficienti risolutori per problemi quadratici, con speciale attenzione al loro uso su architetture di tipo avanzato, occupandosi in particolare di strategie "interior point" e confrontandole con quelle piu' classiche dell'insieme attivo; - progettazione di algoritmi di tipo continuo e di tipo discreto per ottimizzazione globale; in particolare saranno considerate tecniche euristiche; - possibili applicazioni delle metodologie sviluppate ad altri problemi (regressione isotonica, assegnazione quadratica). (Collaborazione con l'Unita' di Napoli del Prof. Murli). |
| 25] Unità di Universita' degli Studi di NAPOLI "Federico II" |
| Responsabile ALMERICO MURLI |
| Rd+Ra 24,000 (dichiarata) 24,000 (certificata) |
| Finanziamento 28,000 |
| Compito |
Sara' prodotto un insieme di elementi di software matematico direttamente utilizzabili nelle applicazioni, con particolare attenzione alle architetture avanzate di tipo parallelo. Il lavoro sara' articolato in varie fasi (studio dei metodi esistenti, selezione di algoritmi piu' promettenti, sviluppo di nuovi metodi piu' efficienti, implementazione di questi in elementi di software matematico) e riguardera' le seguenti tematiche: - problemi inversi e applicazioni (collaborazione con l'Unita' di Napoli del Prof. Giunta) - algebra lineare numerica e applicazioni - quadratura multidimensionale e applicazioni - risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali e applicazioni - ricostruzione di curve e superfici - metodi numerici per alcuni problemi di ottimizzazione non lineare (collaborazione con l'Unita' di Napoli del Prof. Toraldo). |
| 26] Unità di Universita' degli Studi di LECCE |
| Responsabile CARMELA PARACELLI |
| Rd+Ra 7,598 (dichiarata) 14,798 (certificata) |
| Finanziamento 9,000 |
| Compito |
L'Unita' si occupera' del seguente tema: - studio a analisi di metodi per la stima dell'errore locale nei metodi di Runge-Kutta, cercando di modificare i metodi maggiormente utilizzati nei codici attuali che sono molto costosi. |
| 27] Unità di Universita' degli Studi di BARI |
| Responsabile GIOVANNI DI LENA |
| Rd+Ra 35,000 (dichiarata) 35,000 (certificata) |
| Finanziamento 39,000 |
| Compito |
L'Unita' si occupera' delle seguenti tematiche: - studio dei metodi tipo BVM dal punto di vista della esistenza ed unicità delle soluzioni; studio della stabilità dei metodi che soddisfano condizioni di esistenza e unicità. - Costruzione di algoritmi altamente accurati per il calcolo dei valori singolari di una matrice; realizzazione di una routine per la fattorizzazione SVD. - Studio di equazioni differenziali di tipo conservativo; costruzione di metodi ad hoc. Particolare attenzione sarà rivolta alla costruzione di metodi conservativi su calcolatori paralleli. Una verifica dei metodi su problemi applicativi riguardera' il calcolo di esponenti di Lyapunov in alcuni modelli. |
| 28] Unità di Universita' degli Studi di GENOVA |
| Responsabile GUIDO RODRIGUEZ |
| Rd+Ra 35,000 (dichiarata) 30,000 (certificata) |
| Finanziamento 36,000 |
| Compito |
Nell'iter diagnostico delle demenze ha grande rilevanza lo studio delle modificazioni perfusionali cerebrali, in quanto e'stato ampiamente dimostrato che, a fronte di esami morfologici cerebrali normali o alterati in modo aspecifico, gli esami perfusionali quali ad esempio la tomografia ad emissione di singoli fotoni (SPECT) possono mostrare modificazioni che, se non patognomoniche, sono spesso tipiche di particolari forme di demenza, come la caratteristica distribuzione dell'ipoperfusione nei settori frontali nel morbo di Pick ed in quelli temporo-parietali nella malattia di Alzheimer. I limiti della SPECT sono nelle modalita' di esecuzione e nella risoluzione spaziale con cui vengono individuate le diverse aree cerebrali. L'obiettivo dell'Unita' del Prof. Rodriguez e' di operare in collaborazione con le Unita' di Genova (Prof. Brianzi) e di Firenze (Dott. Formiconi) per migliorare i risultati ottenibili con la SPECT, acquisiti con una macchina dedicata al cervello come e' quella a disposizione del Dipartimento di Scienze Motorie (CERASPECT). In particolare l'Unita' del Prof. Rodriguez provvedera' a raccogliere una casistica di pazienti demenza tipo Alzheimer sufficiente per le successive elaborazioni statistiche ed ad inviare alle Unita' sopracitate di Genova e Firenze i dati grezzi delle SPECT. Tali dati saranno elaborati mediante l'algoritmo da loro sviluppato di "Gradiente Coniugato con Matrici Modificate" e mediante il tradizionale metodo della "Retroproiezione Filtrata" e poi saranno rinviati all'Unita' del Dipartimento di Scienze Motorie. Qui le immagini saranno messe a confronto con quelle ottenute con il metodo di ricostruzione tradizionale in modo da verificare se e quale miglioramento ci sia in risoluzione spaziale e quindi in capacita' di riconoscere le aree cerebrali compromesse quando i dati sono elaborati mediante il metodo del "Gradiente Coniugato". Il confronto tra le immagini ottenute con i due m etodi verra' fatto sia valutando la definizione dei contorni di preselezionate aree cerebrali, sia utilizzando opportune modalita' statistiche; per questo lavoro, estremamente oneroso in termini temporali e che richiede specifiche conoscenze neurofisiologiche, e' assegnato un contratto. Il secondo punto sviluppato dall'Unita' di Ricerca del Dipartimento di Scienze Motorie sara' lo studio delle correlazioni tra i dati perfusionali e quelli ottenuti con altre indagini funzionali quali le prove neuropsicologiche e l'elettroencefalogramma (EEG), per ottenere dati quantificabili di tipo diagnostico e prognostico nella malattia di Alzhemeir, utili per la valutazione degli effetti di possibili future terapie. Infatti l'elettroencefalogramma nella sua forma quantificata e' risultato uno strumento utile nell'approccio alla stadiazione della Demenza di Alzheimer (DtA), poiche' mostra una correlazione statisticamente significativa con le prove mentali in pazienti con DtA ed anche i profili degli spettri di potenza sono risultati essere in grado di mostrare una diversificazione con l'aggravamento della malattia. Nei pazienti con DtA si potrebbe quindi ritenere corretto esplorare quali relazioni siano presenti tra i valori perfusionali di differenti aree cerebrali e, rispettivamente, i valori dell'EEG quantificato registrato allo scalpo e gli "scores" ottenuti con specifici e predefiniti reattivi mentali. Le correlazioni, se presenti, permetteranno di fornire un'ulteriore criterio per affinare l'iter diagnostico nel tentativo di discriminare al meglio tra pazienti DtA, pazienti con altre forme di demenza e soggetti normali e permetteranno di individuare sia elementi prognostici in pazienti con malattia di Alzheimer, sia indici quantificati atti a monitorare gli effetti di possibili future terapie. |
| 29] Unità di Universita' degli Studi di FIRENZE |
| Responsabile ANDREAS ROBERT FORMICONI |
| Rd+Ra 30,000 (dichiarata) 30,000 (certificata) |
| Finanziamento 36,000 |
| Compito |
Il progetto dell'Unita' e' focalizzato sulla formulazione di modelli matematici atti a descrivere alcune importanti tecniche di imaging medico (SPECT, MRI) e sull'individuazione delle opportune tecniche di risoluzione dei rispettivi problemi inversi. In particolare l'Unita' si impegna a portare a termine i seguenti compiti. - Validazione della tecnica di ricostruzione 3D su computer massicciamente parallelo delle SPECT acquisite con collimatori convenzionali non convergenti. Tradizionalmente la ricostruzione di una distribuzione tridimensionale di radioattivita' e' ottenuta mediante la giustapposizione di una serie di sezioni bidimensionali ricostruite in modo indipendente, impiegando un modello bidimensionale. L'Unita' di Firenze ha gia' avviato la descrizione di un nuovo modello tridimensionale, implementando il relativo algoritmo di una piattaforma massicciamente parallela ma la validazione di tale modello deve essere completata. In particolare si valutera' il guadagno in risoluzione spaziale lungo la direzione perpendicolare al piano delle sezioni tomografiche. - Estensione della tecnica di ricostruzione 3D al sistema Ceraspect in dotazione al Dipartimento di Scienze Motorie dell'Universita' di Genova; della raccolta dei dati e della validazione clinica di questa tecnica si occupera' l'Unita' del Prof. Rodriguez. - Estensione della tecnica a sistemi SPECT con collimazione non parallela. Si tratta di sistemi di collimazione convergente che sono in grado di fornire un rapporto segnale/rumore superiore di un fattore compreso fra 1.8 e 2.5 per gli organi che sono oggi oggetto di studio principale con la SPECT: il cuore ed il cervello. Il rapporto segnale rumore superiore e' un fattore molto importante quando si deve procedere all'applicazione di metodi di recupero della risoluzione spaziale e nei sistemi commerciali non vengono attualmente impiegati sistemi di ricostruzione in grado di sfruttare adeguatamente questo vantaggio. - Ottimizzazione della tecnica di ricostruzione 3D per l'implementazione su piattaforme di calcolo di basso costo (in collaborazione con l'Unita' di Genova della Prof. Brianzi) allo scopo di favorirne l'inserimento su sistemi di tipo commerciali. Verranno cercate eventuali approssimazioni matematiche in grado di fornire risultati clinici paragonabili con tempi di calcolo significativamente ridotti. - Collaborazione con l'Unita' di Bologna per validare un modello retto da un'equazione integrale di Fredholm di prima specie che possa sostituire il modello discreto dell'acquisizione SPECT. Verranno utilizzati i metodi di regolarizzazione tipici per la risoluzione numerica delle equazioni integrali di Fredholm di prima specie e verranno particolarmente indagati algoritmi iterativi ed un'eventuale loro implementazione parallela. - Determinazione della tecnica di regolarizzazione piu' adatta alla ricostruzione degli studi dinamici di perfusione cerebrale con MRI e mezzo di contrasto paramagnetico. In collaborazione con l'Unita' di Bologna saranno analizzati i metodi piu' adatti per la ricostruzione di immagini MRI, in relazione al problema oggetto dell'indagine. Verranno presi in considerazione il metodo di Tikhonov, la SVD troncata ed i gradienti coniugati. In tutti i casi precedentemente menzionati, grazie all'attivazione di un contratto richiesto nell'ambito del progetto, verra' prodotto del software utilizzabile in ambiente clinico a livello di sperimentazione al fine di ottenere un primo riscontro sperimentale di tipo clinico delle varie metodologie. Per ogni singolo caso verra' considerata la possibilita' di un impiego clinico di routine e verra' valutato il lavoro eventualmente necessario per rendere clinicamente fruibili i metodi troppo onerosi in termini di tempi di calcolo. |
| 30] Unità di Universita' degli Studi di TORINO |
| Responsabile LUIGI FAVELLA |
| Rd+Ra 12,000 (dichiarata) 12,000 (certificata) |
| Finanziamento 14,000 |
| Compito |
L'Unita' si occupera' di diversi metodi di eliminazione della ridondanza spaziale e temporale in immagini e filmati e dello studio del comportamento dei coefficienti dello sviluppo ortogonale di Loewe Karhunen in dipendenza delle simmetrie gruppali. In particolare per quanto riguarda le immagini statiche si intende: ampliare le statistiche di base per la costruzione del sistema di autofunzioni ortogonali e classificarle secondo il "colore", la simmetria gruppale l'ordine dell'autovalore; ottenere informazioni sull'importanza dei vari coefficienti di sviluppo nelle cinque classi di simmetria in dipendenza dall'ordine al fine di poter limitare il numero dei coefficienti da trasmettere; individuare classi di dettagli, nelle immagini, che consentano di usare un piu' adatto ordine di priorita' per le funzioni ortogonali dipendentemente dalle suddette classi con il fine di una piu' alta compressione; fornire approssimazioni analitiche di un numero di autofunzioni largamente sufficiente alla codifica delle immagini; individuare una strategia di codifica dei coefficienti di sviluppo dei tasselli che elimini parte della ridondanza residua tra i tasselli stessi. |
